HDU 2429 Word Game(成都网络赛1002),矩阵求和

根据建立单词的邻接阵M,

A是初始矩阵1*m

所求的是B = A*(M + M³ + M⁵ ... + Mⁿ)结果中(0, t)的值

 

以下是Log(n)求和的方法

S(2n) = A¹ + A² + .. A^(2n-1) + A²ⁿ

       = (A¹ + A² + ... + Aⁿ) + Aⁿ(A¹ + A² + ... + Aⁿ)

       = S(n) + AⁿS(n)

通过S(n)能直接求得S(2n), 至于Aⁿ可以在求S(n)时保存下来,也可以用Log(n)方法计算矩阵幂

 

^{核心代码:}

 1Matrix<int, 30, 30 > dfs(int v, Matrix<int, 30, 30 > &C)
 2{
 3    if (v == 1)
 4    {
 5        C = M;
 6        return A;
 7    }
 8    Matrix<int, 30, 30 > D;
 9    D = dfs(v / 2, C);
    C = C * C;
    D = D + D * C;
    if (v % 2 == 1)
    {
        D = D + C * C * M;
        C = C * M;
    }
    return D;
}