POJ 3421 X-factor Chains, 组合排列

给定一个数X.

1=X0, X1, X2.....Xm = X 是X的因数

求一串因数,要求Xi | Xi+1,即上一个因数能整除下一个因数,

问这条串就的最长长度,和有多少条这样长度的串.

X = p1^a1 * p2^a2 ... pn^an

Xi = p1^b2 * p2^b2 ...pk^bk... pn^bn,

Xi+1 = p1^b2 * p2^b2 ...pk^(bk+1)... pn^bn,

 

要使length最长,只要从1开始，每次只乘以X的一个质因数即可,即length = (a1+a2+...an)

而方法数就是X的质因数的重排列数,way = (a1+a2+...an)!/(a1!a2!...an!)