[竞赛入门]C++中对数器的实现

目录

一、对数器的使用注意事项：

二、实现思路：

三、代码实现：

四、话不多说效果展示：

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一、对数器的使用注意事项：

------ 如果想要保证答案的必然正确性你需要它！

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 在正常的竞赛中，你无法看到黑盒中的测试数据。一般来说，像蓝桥杯这样的比赛，你只有机会看到寥寥无几的几组测试数据，如果想要保证答案百分百正确，就需要设计两种不同的算法，自己设计测试数据的随机生成，并进行对比。

总结对数器的两大优点：
1.确定答案
2.当你尝试暴力超时，你当然是要设计一种时间复杂度较低的，可以通过的算法。
但是一般来说，这些代码很有可能存在一些数据的错误（容易出逻辑错误，即使你通过了少数测试数据但你仍无法证明它一定可以囊括所有情况），这是对数器就起到了确定该复杂算法正确性的作用。

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但是！需要注意的是，对数器的使用与设计需要一定的熟练度，且可能会耗费一定的时间，使用前请保证你有能力设计出两种不一样的算法，且其他题目已经做完（不会当我没说）。

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二、实现思路：

类似于中学中的对照试验。

（这里尽量用自然语言来进行描述，主打一个通透~{不是}）
以排序算法的对数器为例，

第一步：我们分别设计两种算法（比如归并排序和插入排序）。

第二步：我们创建一个随机数组（数值范围可拟，数组容量可拟）。

第三步：我们创建一个 该数组 的拷贝数组 。

第三步：利用两种算法，分别处理  这两个一样的数组。

第四步：设计一个简单的比较算法，比较两个数组处理后是否完全相等。

第五步：如果比较后相等，说明算法一致，基本证明了你的算法是对的。

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三、代码实现：

代码介绍：

1、定义randint随机生成[a,b]区间内的整数。

2、定义mergeSort和mergeSum用归并的算法统计每一个数有几个比他大的数，有几个就用sum加几次这个数本身（注意是小的这个数自己）-> 时间复杂度O(nlogn) 很快啊！~

3、定义xiaoNum 不必多说简单粗暴求小值 -> 时间复杂度O(n^2)。

4、定义isEqual判断两个数组是否完全一样（这里没有用到，因为不需要比数组，只要比较累加的答案即可）。

5、定义printArr打印数组方便观察，可灵活使用。

6、定义CheckNumbers函数，需要实现的功能基本在这里来进行实现。

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 以下是本人手🦌的屎山代码，比较长建议反复咀嚼。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <ctime>
#define DEBUG
using namespace std;
 
//对应的题目，对于每个数组中的元素，统计它的左边有多少个元素小于它，并将所有比它小的元素之和求出来。
 
 
/*要测试的算法块*/
#ifdef DEBUG
//算法一：(归并统计小值)
int sum = 0;
void mergeSum(vector<int>& arr, int i, int m, int j) {
    int *head = new int[j - i + 1];
    int *p = head;
    int cur1 = i;
    int cur2 = m + 1;
    while (cur1 <= m && cur2 <= j) {
        if (arr[cur1] < arr[cur2]) {
            *p = arr[cur1];
            sum += *p * (j - cur2 + 1);
            p++;
            cur1++;
        }
        else {
            *p = arr[cur2];
            p++;
            cur2++;
        }
    }
    while (cur1 <= m) {
        *p = arr[cur1];
        p++;
        cur1++;
    }
    while (cur2 <= j) {
        *p = arr[cur2];
        p++;
        cur2++;
    }
 
    p = head;
    //初始化指针并将临时数组中的元素汇总到arr中
 
    for (int k = i; k <= j; k++) {
        arr[k] = *p;
        p++;
    }
 
    delete head;
}
void mergeSort(vector<int>& arr, int i, int j) {
    if (i == j) return;
    int mid = i + ((j - i) >> 1);
    mergeSort(arr, i, mid);
    mergeSort(arr, mid + 1, j);
    mergeSum(arr, i, mid, j);
}
 
//算法二：(暴力)
int xiaoNum (vector<int> arr) {
    int sum_ = 0;
    for (int i = 1; i < arr.size(); i++) {
        int min = arr[i];
        for (int j = i-1; j > -1; j--) {
            if (arr[j] < min) {
                sum_ += arr[j];
            }
        }
    }
    return sum_;
}
#endif
/*要测试的算法块*/
 
/*对数器实现部分(需要修改函数)*/
int randint(int a, int b)
{
    return rand() % (b - a + 1) + a;
}
vector<int> generateCreateArray(int size, int max)
{
    vector<int> arr;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        arr.push_back(randint(1, max));
    }
    return arr;
}
template <class T>
bool isEqual(vector<T> arr1, vector<T> arr2)
{
    bool equal = false;
    if (arr1.size() != arr2.size())
        return equal;
    for (int i = 0; i < arr1.size(); i++)
    {
        if (arr1[i] != arr2[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
template <typename T>
void printArr(vector<T> &arr, int type)
{
    if (type == 0)
    {
        cout << "The original array:" << endl;
        for (auto i : arr){
        cout << i << "->";
        }cout << "end!" << endl;
        cout << endl
             << "==================================" << endl;
    }
    else if (type == 1)
    {
        cout << "The processed array:" << endl;
        for (auto i : arr){
        cout << i << "->";
        }cout << "end!" << endl;
        cout << endl << "----------------------------------" << endl;
    }
}
void CheckNumbers () {
    int arrSize = 1000;
    int arrMax = 1000;
 
    vector<int> arr1 = generateCreateArray(arrSize, arrMax);
    vector<int> arr2 = arr1;
 
    printArr(arr1, 0);
 
    mergeSort(arr1, 0, arr1.size() - 1);
 
    printArr(arr1, 1);      //注意这里都会打印，但是arr2只是遍历没有排序，而arr1同时做到了统计和排序的功能，时间复杂度还低。
    printArr(arr2, 1);
    int res2 = xiaoNum(arr2);
    cout << endl << "res1 is :" << sum << endl;
    cout << endl << "res2 is :" << res2 << endl; 
    if (sum == res2) cout << "Nice!!" << endl;
    else cout << "Fucking fucked!!" << endl;
}
 
int main() {
    srand(time(0));
    //随机种子
 
    CheckNumbers();
 
    system("pause");
}

四、话不多说效果展示：

直接执行的结果： 

当我悄悄的把代码中的逻辑改一下： 

 Ops!检测出来了！！