[刷题笔记] ybt 1364：二叉树遍历(flist)

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Description

树和二叉树基本上都有先序、中序、后序、按层遍历等遍历顺序，给定中序和其它一种遍历的序列就可以确定一棵二叉树的结构。

假定一棵二叉树一个结点用一个字符描述，现在给出中序和按层遍历的字符串，求该树的先序遍历字符串。

Analysis

我们先前做过 给定前序中序求后序，核心思想是 找root，也就是树根，然后递归处理。不妨本题借鉴如上做法。

所谓 “层次序列”，实际上就是 bfs 序。通过 bfs 序，我们可以很轻松的找到树根。下方给出一个样例，编号为 bfs 序。

容易发现，当前的 root 即为当前 bfs 编号最小的数。找到树根后，和求后序同理，尝试在中序中找到该节点，将其分为左右两个子树。分别递归处理即可。

原理如上，实现的时候需要注意一些细节，具体如下。

• 进行搜索树根的时候，如果搜到一个最小的树根，我们需要判断它是否在当前子树内，如果不在当前子树内则它不合法。就应当找另外一个根。

• 递归搜索左右子树的时候，需要特判越界。否则会死循环。

AC Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int N  = 10010;
string bet,bfs;
bool flag[N];
void dfs(int l,int r)
{
	int pos;
	for(int i=0;i<bfs.size();i++)
	{
		if(!flag[i])
		{
			for(int j=l;j<=r;j++)
			{
				if(bfs[i] == bet[j])
				{
					pos = j;
					flag[i] = 1;
					break;
				}
			}
			if(flag[i])
			{
				break;
			}
		}
	}
	cout<<bet[pos];
	if(l < pos && r > pos) 
		dfs(l,pos-1);
	if(r > pos)
		dfs(pos+1,r);
}
int main()
{
	freopen("input.txt","r",stdin);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>bet>>bfs;
	dfs(0,bet.size()-1);	
}