BZOJ1853: [Scoi2010]幸运数字
1853: [Scoi2010]幸运数字
Description
在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。
Input
输入数据是一行，包括2个数字a和b
Output
输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数
Sample Input
【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321
1 10
【样例输入2】
1234 4321
Sample Output
【样例输出1】
2
【样例输出2】
809
2
【样例输出2】
809
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000
Source
Day1
这题看到，10^10次一脸操逼，容斥原理可是2^x次的时间啊，
这里少说也有2^10次的幸运号码，就算除掉一些倍数还有很多，
而且算一下乘起来的数，绝对要爆long long，这时一个必要的剪枝就出现了。
如果两数的lcm大于b就把他日掉，而且不能用long long要用long double
就写成这样：if ((long double)x/t<=(long double)r/y)dfs2(k+1,x/t*y,kk*(-1));
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdlib> 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 typedef long double ld; 10 typedef pair<int,int> pr; 11 const double pi=acos(-1); 12 #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++) 13 #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--) 14 #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i]) 15 #define clr(a) memset(a,0,sizeof a) 16 #define pb push_back 17 #define mp make_pair 18 #define fi first 19 #define sc second 20 ld eps=1e-9; 21 ll pp=1000000007; 22 ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;} 23 ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;} 24 ll read(){ 25 ll ans=0; 26 char last=' ',ch=getchar(); 27 while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar(); 28 while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); 29 if(last=='-')ans=-ans; 30 return ans; 31 } 32 //head 33 int n,m; 34 ll a[5000],b[5000],ans,l,r; 35 void dfs1(ll x){ 36 if (x>r) return; 37 if (x)a[++n]=x; 38 dfs1(x*10+6); 39 dfs1(x*10+8); 40 } 41 void dfs2(int k,ll x,int kk){ 42 if (k==m+1){ 43 if (x==1) return; 44 ans+=(r/x-(l-1)/x)*kk; 45 return; 46 } 47 dfs2(k+1,x,kk); 48 ll y=b[k]; 49 ll t=__gcd(y,x); 50 if ((long double)x/t<=(long double)r/y)dfs2(k+1,x/t*y,kk*(-1)); 51 } 52 int main() 53 { 54 l=read(),r=read(); 55 dfs1(0); 56 sort(a+1,a+n+1); 57 for (int i=1;i<=n;i++){ 58 int pf=0; 59 for (int j=1;j<=i-1;j++) 60 if (a[i]%a[j]==0)pf=1; 61 if(!pf)b[++m]=a[i]; 62 } 63 for (int i=1;i<=m/2;i++)swap(b[i],b[m+1-i]); 64 dfs2(1,1,-1); 65 cout<<ans<<endl; 66 return 0; 67 }
