生成树--Kruskal

今天心血来潮，写这篇关于算法的文章，，

也因为我家的dog来问我这玩意是什么，

于是乎，我便写这篇文章来复习复习，，

最小生成树：

一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。最小生成树可以用克鲁斯卡尔算法或普里姆算法求出。

不过我一般还是用克鲁斯卡尔多一点（好写），

克鲁斯卡尔的描述：

1）将原数组排序，从大到小（最大生成树），从小到大（最小生成树）。

2）按排序后数组一次判断，两端是否在同一集合中（并查集），若不是，加入生成树中[边数到达，或遍历完成结束]。

3）一不小心做完了。

这是有关描述，然后来说说例子（最小生成树），

有数据：

A-B 10

A-C 5

B-C 15

C-D 20

B-D 30

排序可得： 

A-C 5

A-B 10

B-C 15

C-D 20

B-D 30

由于A,C不在同一集合中，加入这条边，

由于A,B不在同一集合中，加入这条边，

由于B,C在同一集合中，不用加，

由于C,D不在同一集合中，加入这条边，边数到达，结束。

附上代码：

struct Edge{
    int fm,to,dist;
}e[MAXN_E];
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.dist < b.dist;
}
int getfa(intx){
    if(fa[x]!=x) fa[x] = getfa(fa[x]);
    return fa[x];
}
int same(int x,int y){
    return getfa(x)==getfa(y);
}
void merge(intx,inty)
{
    int fax=getfa(x),fay=getfa(y);
    fa[fax]=fay;
}
void kruckal()
{
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
    int rst=n,ans=0;
    for(int i=1;i<=m && rst>1;i++)
    {
        int x=e[i].fm,y=e[i].to;
        if(same(x,y)) continue;
        else
        {
            merge(x,y);
            rst--;
            ans+=e[i].dist;
        }
    }
}