《程序是怎样跑起来的》第三章理解

0.1叠加100次时，结果实际上是10，但在很多计算机环境中，特别是在浮点数计算中，可能无法完全精确地表示0.1。由于二进制不能精确表示所有的十进制小数（例如0.1在二进制中是一个无限循环小数），所以在多次叠加后可能会发现结果不是精确的10。这通常是由于舍入误差和浮点数的精度限制导致的。
在二进制中，小数是通过连续的位置来表示的，类似于十进制。例如，0.5在二进制中表示为0.1（即1除以2），0.25为0.01（即1除以4），0.125为0.001（即1除以8），依此类推。
对于像0.1这样的数，其在二进制中是一个无限循环小数。例如，0.1在二进制中表示0.00011001100110011001...（这是一个无限循环的序列）。由于计算机的内存和处理器能力有限，通常只能存储和计算这个无限序列的一个近似值，这就是为什么我们可能会在多次叠加后发现结果不是预期的10。由于计算机的浮点数表示法是有限的，许多不能精确表示的小数只能以近似值存储。这导致在进行小数运算时可能会出现舍入误差。浮点数表示法有一定的精度限制，即它能表示的有效数字的数量是有限的。超出这个限制的数字可能会导致运算出错。浮点数的运算顺序（例如加、减、乘、除）可能会影响结果。不同的运算顺序可能会产生不同的舍入误差。计算机的硬件和软件在处理浮点数时也可能存在限制或缺陷，这可能导致运算结果出错。