数据结构：线性表的链式表示

继上文《数据结构：线性表的顺序表示》，我们知道线性表的主要操作如下：

• InitList(&L): 初始化表
• length(L): 求表长
• LocateElem(L, e): 按值查找操作
• GetElem(L, i): 按位查找操作
• ListInsert(&L,i,e): 插入操作
• ListDelete(&L,i,&e): 删除操作
• PrintList(L)：输出操作
• Empty(L)：判空操作
• DestroyList(&L): 销毁操作

本文将讨论如何用链式表示的方法定义线性表

一般来说，默认链表是带头结点的

代码部分

线性表的定义

typedef int ElemType;

typedef struct LNode {
	ElemType data;
	struct LNode* next;
}LNode, * LinkList;

第二个typedef语句本质上是，先定义一个结构体LNode, 再为LNode*类型取一个别名LinkList；可以说，链式表示用头节点来代表一个线性表。

单链表的初始化

带头结点的单链表初始化时，需先创建一个头结点，并让头指针指向头结点，头结点的next域初始化为NULL。

特别的：#include <iostream> 中并不支持malloc语句，因此需要额外引用：#include <cstdlib>

bool InitList(LinkList& L) {
	L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));	// 创建头节点
	L->next = NULL;						// 头节点指向空
	return true;
}

关键语句解释：

L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
sizeof(LNode) 表示 LNode 结构体的大小，即需要多少字节的内存空间来存储这个结构体的数据。
malloc(...) 调用malloc函数，在堆内存中分配指定大小的空间
L = (LNode*)... 是将 malloc 返回的指向分配的内存空间的指针转换为 LNode* 类型，并将其赋值给 L 这个指针变量。

求表长操作

求表长操作是计算单链表中数据结点的个数。

int length(LinkList L) {
	int len = 0;	// 计数变量
	LNode* p = L;
	while (p->next != NULL) {
		p = p->next;
		len++;
	}
	return len;
}

按序号查找结点

从单链表的第一个结点开始，沿着next域从前向后依次搜索，直到找到第i个结点为止，则返回该结点的指针；若i大于单链表的表长，则返回NULL

LNode* GetElem(LinkList L, int i) {
	LNode* p = L;	// 指向当前扫描到的节点
	int j = 0;
	while (p != NULL && j<i) {
		p = p->next;
		j++;
	}
	return p;	// 返回节点i得指针或NULL
}

按值查找结点

LNode* LocateElem(LinkList L, ElemType e) {
	LNode* p = L->next;
	while (p != NULL && p->data != e)
		p = p->next;
	return p;
}

插入结点操作

插入结点操作将值为x的新结点插入到单链表的第i个位置。先检查位置的合法性，然后找到待插入位置的前驱a，插入时遵循下列操作：

1. 先将新结点指向a的后驱b（b=a->next
2. 再将前驱a指向新结点
   具体代码如下：

bool ListInsert(LinkList& L, int i, ElemType e) {
	LNode* p = L;
	int j = 0;
	while (p != NULL && j < i - 1) {
		p = p->next;
		j++;
	}
	if (p == NULL)
		return false;	// 位序不合法
	LNode* s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
	s->data = e;
	s->next = p->next;
	p->next = s;
	return true;
}

删除结点操作

先检查位置的合法性，然后找到待插入位置的前驱a，删除时遵循如下步骤：

1. 定义指针q，将待删除的结点指针赋值给q
2. 将前驱a指向q的下一个结点
3. 释放指针q指向的内存

bool ListDelete(LinkList& L, int i, ElemType& e) {
	LNode* p = L;
	int j = 0;
	while (p != NULL && j < i - 1) {
		p = p->next;
		j++;
	}
	if (p == NULL || p->next == NULL)
		return false;
	LNode* q = p->next;
	e = q->data;
	p->next = q->next;
	free(q);
	return true;
}