数据结构：线性表的顺序表示

线性表定义：具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。相关名词如下：

• 表头元素：线性表的第一个元素
• 表尾元素：线性表的最后一个元素
• 直接前驱（前驱）：前一个元素，例如 \(a_3\) 的直接前驱是 \(a_2\)
• 直接后驱（后驱）：后一个元素

线性表是一种逻辑结构，顺序表和链表是两种实现线性表的存储结构

线性表的主要操作：

• InitList(&L): 初始化表
• length(L): 求表长
• LocateElem(L, e): 按值查找操作
• GetElem(L, i): 按位查找操作
• ListInsert(&L,i,e): 插入操作
• ListDelete(&L,i,&e): 删除操作
• PrintList(L)：输出操作
• Empty(L)：判空操作
• DestroyList(&L): 销毁操作

代码部分

线性表的定义

#define MaxSize 50

// 数据元素类型
typedef int ElemType;

// 线性表存储结构描述
typedef struct {
	ElemType data[MaxSize];
	int length;
}SqList;

其中typedef A B作用为，为类型A起一个别名B。

• typedef int ElemType：为int定义一个别名ElemType
• typedef struct{...} SqList：为结构体定义的新类型起一个别名SqList

初始化表

构造一个空的线性表

void InitList(SqList &L) {
	L.length = 0;
}

求表长

返回线性表L的长度，即L中数据元素的个数

int length(SqList L) {
	return L.length;
}

按值查找操作

在表L中查找具有给定关键字值的元素

int locateElem(SqList L, ElemType e) {
	int i;
	for (i = 0; i < L.length; i++)
		if (L.data[i] == e)
			return i + 1;
	return 0;
}

按位查找操作

获取表L中第i个元素的值

bool GetElem(SqList L, int i) {
	if (i<1 || i > L.length)
		return NULL;
	return L.data[i - 1];
}

插入操作

在表L的第i个位置上插入指定元素e

bool ListInsert(SqList& L, int i, ElemType e) {
	// 判断i的范围是否有效
	if (i<1 || i>L.length + 1) {
		return false;
	}
	// 当前存储空间已满，不能插入 
	if (L.length >= MaxSize) {
		return false;
	}
	// 将第i个元素及之后的元素后移
	for (int j = L.length; j >= i; j--)
		L.data[j] = L.data[j - 1];
	// 在位置i处放置e
	L.data[i - 1] = e;
	L.length++;
	return true;
}

删除操作

删除表L中第i个位置的元素，并用e返回删除元素的值

bool ListDelete(SqList& L, int i, ElemType& e) {
	// 判断i的范围是否有效
	if (i<1 || i>L.length)
		return false;
	// 将被删除的元素赋值给e
	e = L.data[i - 1];
	// 将第i个位置的元素前移
	for (int j = i; j < L.length; j++)
		L.data[j - 1] = L.data[j];
	L.length--;
	return true;
}

输出操作

按前后顺序输出线性表L的所有元素值

void PrintList(SqList L) {
	for (int i = 0; i < L.length; i++) {
		std::cout << L.data[i] << " ";
	}
	std::cout << std::endl;
}

判空操作

若L为空表，则返回true，否则返回false

bool Empty(SqList L) {
	return L.length == 0;
}

销毁操作

销毁线性表，并释放线性表L所占用的内存空间

void Destroy(SqList& L) {
	free(&L);
}