原根
摘要：
阶 由欧拉定理知，若 \((a,m)=1\) ，则 \(a^{\varphi (m)} \equiv 1 \pmod {m}\) 因此满足 \(a^n \equiv 1 \pmod{m}\)的最小正整数 \(n\) 存在，这个 \(n\) 称作 \(a\) 模 \(m\) 的阶，记作 \(\delt
插头dp
摘要：
（真的太佩服了……陈丹琦在高中期间不仅发明了cdq分治，还发明了插头dp。 前置 插头dp实际上是状压的一种，一般用于处理路径连通性问题 轮廓线：已决策状态和未决策状态的分界线。 插头：一个格子某个方向的插头存在，表示这个格子在这个方向与相邻格子相连。 多条回路 例题：P5074 Eat the T
LCT
摘要：
有一类问题，要求我们维护一个森林，支持加边和删边操作，并维护树上的一些信息。这类问题称为动态树问题。 Link-Cut Tree (LCT)，就是用于解决动态树问题的数据结构。均摊复杂度 \(O(nlogn)\) . LCT 支持的操作：查询/修改链上的信息，换根，动态连边/删边，合并两棵树/分离一
替罪羊树
摘要：
替罪羊树是一种平衡二叉搜索树。且它不依赖旋转操作，而只是基于一种暴力重构的操作来保证平衡。在暴力重构下它有 \(O(logn)\) 级别的树高，和奇妙的复杂度，一般操作都是 \(O(logn)\) 的。（证明好像要用势能分析） 关于它为什么要叫替罪羊树？我有一个猜测，就是随着插入，它的平衡会被破坏，
线性基
摘要：
类似于立体空间向量，只要我们在空间中找到一组基向量i,j,k，以后空间中任何向量都可以用它们表示。 三维欧氏空间是特殊的线性空间，三维欧氏空间的基向量在线性空间中就被推广为了线性基。 称线性空间 V 的一个极大线性无关组为 V 的一组 Hamel 基 或 线性基，简称 基。 (好的以上概念纯扯淡)
群论(Burnside引理、Polya定理)
摘要：
是谁刚逃离期末考数学的魔爪，就来学这个抽象代数，确实是很抽象了（ 我摆了，更多细节证明看dalao blog吧 基本概念 群 群的定义 设 \(G\) 是非空集合，其上有二元运算\(\cdot\)，如果它们满足如下性质，则称 \((G,\cdot)\) 是一个群。 封闭性：\(\forall a,b
K-D tree学习笔记
摘要：
翻译过来就是维护k维信息的树，是一种可以高效处理k维空间信息的数据结构。 一般在算法竞赛中，k=2的情况较多。 考虑对于一维数组，我们想要找到一个y，使得对于给定的x，有|x-y|最小。那么不妨考虑二叉搜索树（就是二分法），取数组的中位数为根，构造一棵树，使得每个点的左儿子小于它，右儿子大于它。那么
可持久化数据结构
摘要：
可持久化数据结构呢，就是说这些数据结构，它们都非常持久( 其实就是可以访问和修改历史版本的信息 可持久化线段树 可持久化权值线段树就是主席树 如果你还不太了解，可以看看 当然还有更普遍的可持久化线段树——支持区间修改的。考虑pushdown会影响下方历史版本的线段树信息，自然想到标记永久化。就是不用
