Magic Ball Game 【HDU - 4605】

传送门

 

思路：对于每一个询问，我们都需要知道，从根节点出发，重量为X的球到达v点期间，往左走了几个点（比X大的几个，比X小的几个），往右走了几个点（比X大的几个，比X小的几个）。我们可以用dfs从根节点出发，先遍历左子树，再遍历右子树，对于遍历到的当前节点，我们查看是不是有到该点的询问，如果有，就需要"得到到达该点的路径中"往左走的点中几个点大于X，几个点小于X，往右也是同理，这里我们可以用线段树tree_l和tree_r来维护，这样我们只需要统计区间有几个点就行，该点询问之后我们把该点的信息加入到tree_l和tree_r中，注意需要回溯。当然还有中概率为0的情况，我们只需要标记路线中所有的权值，如果 X存在于路线中，则重量为X的球到达点v的概率就是0。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

#define lson(rt) (rt << 1)
#define rson(rt) (rt << 1 | 1)

const int N = 1e5 + 10;
struct node
{
    int rt, l, r, tot;
    inline int mid() { return (l + r) >> 1; }
    inline void init(int l1, int r1) { l = l1; r = r1; tot = 0; }
}tree[2][N << 2];
vector<int > Rank;
vector<int > to[N];
vector<pair<int ,int > > hav[N];
int ans[N][2];
int v[N], app[N];
int Max;

void Build(int rt, int l, int r)
{
    tree[0][rt].init(l, r);
    tree[1][rt].init(l, r);
    if(l == r) return;
    Build(lson(rt), l, tree[0][rt].mid());
    Build(rson(rt), tree[0][rt].mid() + 1, r);
}

int Query(int rt, int l, int r, int d1, int d2, int pos)
{
    if(d1 > d2) return 0;
    if(d1 <= l && r <= d2) return tree[pos][rt].tot;

    if(tree[pos][rt].mid() >= d2) {
        return Query(lson(rt), l, tree[pos][rt].mid(), d1, d2, pos);
    } else if(tree[pos][rt].mid() < d1) {
        return Query(rson(rt), tree[pos][rt].mid() + 1, r, d1, d2, pos);
    } else {
        return Query(lson(rt), l, tree[pos][rt].mid(), d1, d2, pos) +
                Query(rson(rt), tree[pos][rt].mid() + 1, r, d1, d2, pos);
    }
}

inline void Push_up(int rt, int pos)
{
    tree[pos][rt].tot = tree[pos][lson(rt)].tot + tree[pos][rson(rt)].tot;
}

void Add(int rt, int l, int r, int id, int v, int pos)
{
    if(l == r) {
        tree[pos][rt].tot += v;
        return ;
    }

    if(tree[pos][rt].mid() >= id) {
        Add(lson(rt), l, tree[pos][rt].mid(), id, v, pos);
    } else {
        Add(rson(rt), tree[pos][rt].mid() + 1, r, id, v, pos);
    }

    Push_up(rt, pos);
}

void dfs(int now)
{
    for(auto info : hav[now]) {
        int id_ball = lower_bound(Rank.begin(), Rank.end(), info.second) - Rank.begin() + 1;
        //printf("v[%d] = %d app = %d info.second = %d\n", now, v[now], app[id_ball], info.second);
        if(app[id_ball] && info.second == Rank[id_ball - 1]) {
            ans[info.first][0] = -1;
         //   cout << "76 lines" << endl;
        } else {
            int Max_l = Query(1, 1, Max, 1, id_ball - 1, 0);
            int Max_r = Query(1, 1, Max, 1, id_ball - 1, 1);
            int Min_l = Query(1, 1, Max, id_ball, Max, 0);
            int Min_r = Query(1, 1, Max, id_ball, Max, 1);
           // printf("Min_l = %d Min_r =  %d Max_l = %d Max_r = %d\n", Min_l, Min_r, Max_l, Max_r);
            ans[info.first][0] = Max_r;
            ans[info.first][1] = Min_l + Min_r + 3 * (Max_l + Max_r);
        }
    }

    if(!to[now].size()) return;

    int id = lower_bound(Rank.begin(), Rank.end(), v[now]) - Rank.begin() + 1;
    app[id]++;
    Add(1, 1, Max, id, 1, 0);
    dfs(to[now][0]);
    app[id]--;
    Add(1, 1, Max, id, -1, 0);

    id = lower_bound(Rank.begin(), Rank.end(), v[now]) - Rank.begin() + 1;
    app[id]++;
    Add(1, 1, Max, id, 1, 1);
    dfs(to[now][1]);
    app[id]--;
    Add(1, 1, Max, id, -1, 1);
}

void work()
{
    Build(1, 1, Max);

    dfs(1);
}

void init(int n)
{
    Rank.clear();
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        to[i].clear();
        hav[i].clear();
        app[i] = 0;
    }
}

void solve()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {

        int n;
        scanf("%d", &n);

        init(n);

        ///价值
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", v + i);
           // Max = max(Max, v[i]);
            Rank.push_back(v[i]);
        }

        ///边
        int m;
        scanf("%d", &m);
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            int x, y1, y2;
            scanf("%d%d%d", &x, &y1, &y2);
            to[x].push_back(y1);
            to[x].push_back(y2);
        }


        ///询问
        int q;
        scanf("%d", &q);
        for(int i = 1; i <= q; ++i) {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            hav[x].push_back(make_pair(i, y));
        }

        sort(Rank.begin(), Rank.end());
        Rank.erase(unique(Rank.begin(), Rank.end()), Rank.end());
        Max = Rank.size();

        work();

        for(int i = 1; i <= q; ++i) {
            if(ans[i][0] == -1) printf("0\n");
            else printf("%d %d\n", ans[i][0], ans[i][1]);
        }

    }
}

int main()
{
    solve();

    return 0;
}

/*
99
3
2 3 1
1
1 2 3
3
3 2
1 1
3 4

5
2 3 1 3 1
2
1 2 3
3 4 5
5
3 2
1 1
3 4
4 3
5 3

5
2 3 5 3 1
2
1 2 3
3 4 5
5
3 2
1 1
3 4
4 6
5 3
*/