codeforces 1301C Ayoub's function

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1301/C

思路：

纯想想了一次，发现one_cnt >= zero_cnt的时候很简单，就是(n)*(n+1)/2+ont_cnt，

但是当one_cnt<zero_cnt的时候，就有点麻烦了，虽然乱七八糟的乱写，发现zero要尽可能

的被one平分才行，但是正向写就比较麻烦。

f(s) = 至少含有1个‘1’的子串 = （n）*（n-1） - fy(只包含‘0’的子串)。

那我们就是要把fy尽可能的小，显然一段长度为x的含'0'的字段，子串数 = (x)*(x+1)/2，

所以我们应该尽可能的用'1'去平分'0'。

m个‘1’最多可以把‘0’分成m+1段，每段数量就是 cnt = zero/(one+1)，剩余的zero分别分配到1个到'0'字段中，

也就是remain_zero*cnt，(n)*(n-1)/2减去只包含‘0’的子串就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

int main(){

    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i = 1; i <= T; ++i){
        ll n,one;
        scanf("%lld%lld",&n,&one);
        ll zero = n - one;
        ll cnt = zero/(one+1);
        ll remain = zero%(one+1);//剩余'0'的数量
        ll ans = ( n*(n+1) - cnt*(cnt+1)*(one+1) )/2 - remain*(cnt+1);
        //printf("ans =   %lld\n",ans);
        printf("%lld\n",ans);
    }


    return 0;
}