ooj 1066 青蛙过河DP

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1066: 青蛙过河

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题目描述

 

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。

由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整数：

0，1，……，L（其中L是桥的长度）。

坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。

青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。

当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。 

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。

你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

 

 

 

输入

 

输入包含多组数据，每组数据第一行有一个正整数L（1 <= L <= 20000），表示独木桥的长度。

 

第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。

 

第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。

 

所有相邻的整数之间用一个空格隔开。输入以一个0结束。

 

 

输出

对每组数据输出一行，这一行只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

 

 

---

样例输入

10
2 3 5
2 3 5 6 7
10
5 5 1
1
0

样例输出

2
0

---

提示

 

来源

第一届“华为杯”初级组

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=100020;
int flag[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
    int L,s,t,n;
    int a;
    while(scanf("%d%d%d%d",&L,&s,&t,&n)!=EOF)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));//初始化，-1为不能到达的
        //dp[i]表示到底 i  点需要经过的最少石子数，-1表示不能到达
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            flag[a]=1;//有石子为1，否则为0
        }
        dp[0]=0;
        for(int i=s; i<=L+t-1; i++)//一定是有这个-1的
        {
            for(int j=i-t; j<=i-s; j++) // j 点跳到 i 点
            {
                if(j>=0&&dp[j]!=-1)//j 点能够跳到
                {
                    if(dp[i]==-1)dp[i]=dp[j]+flag[i]; //第一次 直 接 给 值
                    else if(dp[i]>dp[j]+flag[i]) dp[i]=dp[j]+flag[i];//找小的值

                }
            }
        }
        int res=10000;
        for(int i=L; i<=L+t-1; i++) //L 到 L+t-1 中最小的非 -1 值
        {
            if(dp[i]!=-1&&dp[i]<res) res=dp[i];
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}