hdu 1233 还是畅通工程 kruskal最小生成树并查集实现

 

 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

 

 

杭电ACM暑期集训队的选拔 

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30319    Accepted Submission(s): 13542

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

 

Sample Output

3 5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

 

Recommend

JGShining   |   We have carefully selected several similar problems for you:  1102 1875 1879 1301 1162 

 

 

 

/*并查集实际上是解决最小生成树问题的一种方法，要掌握这种思想！！
小白书(算法竞赛入门经典）第201页上有很好的解释）

*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int kruskal();
int u[5005],v[5005],w[5005];int n;
int p[200],r[5005];
int main()
{

    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=1;i<=(n*(n-1))/2;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&u[i],&v[i],&w[i]);
        }
        printf("%d\n",kruskal());
    }return 0;
}
int cmp(int i,int j){return w[i]<w[j];}
int find(int x){return p[x]==x?x:(p[x]=find(p[x]));}

int kruskal()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;//初始化并查集
    for(int j=1;j<=(n*(n-1))/2;j++)r[j]=j;//初始化边序号
    sort(r+1,r+(n*(n-1))/2+1,cmp);
    for(int i=1;i<=(n*(n-1))/2;i++)
    {int e=r[i];
        int x=find(u[e]),y=find(v[e]);
        if(x!=y){p[x]=y;ans+=w[e]; }

    }
    return ans;
}

prim：邻接矩阵存储：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;//初始化无穷大
int dis[maxn];//dis[i]//记录边权
bool vis[maxn];//标记边
int edge[maxn][maxn];
void prim(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        dis[i]=edge[1][i];//初始时候记录1到其他顶点距离
    int ans=0;
    dis[1]=0;
    vis[1]=true;//将用过的点标记，避免重复访问
    for(int i=2; i<=n; i++) //进行n-1次操作
    {
        int u=INF;
        int pos;//记录最小权值的顶点的下标
        for(int j=1; j<=n; j++) //在未加入点中，找到一个最小的权值
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<u)
            {
                u=dis[j];//更新最小值
                pos=j;
            }
        }
        if(u==INF)
            break;//图不是连通图
        vis[pos]=true;//将加入点进行标记
        ans+=u;//加边权
        for(int j=1; j<=n; j++) //枚举所有点
        {
            //在未加入点中找到与此点相连的权值最小的边
            if(!vis[j]&&dis[j]>edge[pos][j])
            {
                dis[j]=edge[pos][j];//更新权值
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        int m=(n-1)*n/2;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            edge[u][v]=edge[v][u]=w;//题目可以保证每两点之间一定会给出权重
        }
        prim(n);
    }
    return 0;
}

　　

prim：边存储：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;//初始化无穷大
int dis[maxn];//dis[i]//记录边权
bool vis[maxn];//标记边

typedef struct
{
    int u,v,w;
} edge;
edge e[5005];
void prim(int n)
{
    int m=(n-1)*n/2;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(e[i].u==1)
            dis[e[i].v]=e[i].w;
        if(e[i].v==1)
            dis[e[i].u]=e[i].w;
    }
    int ans=0;
    dis[1]=0;
    vis[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int u=INF;
        int pos;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<u)
            {
                u=dis[j];//更新最小值
                pos=j;
            }
        }
        if(u==INF)
            break;
        vis[pos]=1;
        ans+=u;
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(e[j].u==pos&&!vis[e[j].v]&&e[j].w<dis[e[j].v])
                dis[e[j].v]=e[j].w;
            if(e[j].v==pos&&!vis[e[j].u]&&e[j].w<dis[e[j].u])
                dis[e[j].u]=e[j].w;

        }



    }
    printf("%d\n",ans);




}




int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        int m=(n-1)*n/2;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {

            scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);

        }
        prim(n);
    }
    return 0;
}