〖Python〗-- NumPy模块

【NumPy模块】

NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展，一个用python实现的科学计算包。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。是python中的一款高性能，用于科学计算和数据分析的基础包。

　　NumPy的主要对象是一个强大的、同种元素的、N维数组对象Array。这是一个所有的元素都是一种类型、通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字)。NumPy的数组类被称作 ndarray 。通常被称作数组。

　　NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。它是pandas等其他各种工具的基础。
　　NumPy的主要功能：ndarray，一个多维数组结构，高效且节省空间；无需循环对整组数据进行快速运算的数学函数

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安装方法：pip install numpy
 
引用方式：import numpy as np

ndarray　　

　　ndarray（以下简称数组）是numpy的数组类对象，需要注意的是：它是同构的，也就是说其中的所有元素必须是相同的类型【用于科学计算都是数字类型：整数，小数】。其中每个数组都有一个shape(维度，几行几列)和dtype(数据类型)。

　　创建一个ndarray对象很简单，你可以使用 array 函数从常规的Python列表和元组创造数组，只要将一个list作为参数即可。所创建的数组类型由原序列中的元素类型推导而来。在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axis)，轴的个数叫做秩(rank)。【0为行，1为列 用于做某一行或列操作】

　　例如，在3D空间一个点的坐标 [1, 2, 3] 是一个秩为1的数组，因为它只有一个轴。那个轴长度为3.又例如，在以下例子中，数组的秩为2(它有两个维度).第一个维度长度为2,第二个维度长度为3.

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array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 2.]])

ndarray对象常用属性

ndarray.ndim
#数组轴的个数，在python的世界中，轴的个数被称作秩
 
ndarray.shape
#数组的维度。这是一个指示数组在每个维度上大小的整数元组。例如一个n排m列的矩阵，它的shape属性将是(2,3),这个元组的长度显然是秩，即维度或者ndim属性
 
ndarray.size
#数组元素的总个数，等于shape属性中元组元素的乘积。
 
ndarray.dtype
#一个用来描述数组中元素类型的对象，可以通过创造或指定dtype使用标准Python类型。另外NumPy提供它自己的数据类型。
 
ndarray.itemsize
#数组中每个元素的字节大小。例如，一个元素类型为float64的数组itemsiz属性值为8(=64/8),又如，一个元素类型为complex32的数组item属性为4(=32/8).
 
ndarray.data
#包含实际数组元素的缓冲区，通常我们不需要使用这个属性，因为我们总是通过索引来使用数组中的元素。
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创建ndarray方法：

array() 将列表转换为数组，可选择显式指定dtype
arange()    range的numpy版，支持浮点数
linspace()  类似arange()，第三个参数为数组长度(数组元素个数)
zeros() 根据指定形状和dtype创建全0数组
ones()  根据指定形状和dtype创建全1数组
empty() 根据指定形状和dtype创建空数组（随机值）
reshape() 把一个arry类型的一维数组转成多维数组；参数为元组
eye()   根据指定边长和dtype创建单位矩阵
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常用属性：

数组的转置（对高维数组而言）
dtype   数组元素的数据类型
dtype：bool_, int(8,16,32,64), uint(8,16,32,64), float(16,32,64)
数组的类型转换：astype()   
size    数组元素的个数
ndim    数组秩的个数
shape   数组的维度大小（以元组形式）
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数组的创建

　　创建一个ndarray对象很简单，只要将一个list作为参数即可。

import numpy as np #引入numpy库
#创建一维的narray对象
a = np.array([1,2,3,4,5])
#创建二维的narray对象
a1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
#创建多维对象以此类推
 
#执行结果
In [1]: import numpy as np
...: a = np.array([1,2,3,4,5])
...: a1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
...:
In [2]: a,a1
Out[2]:
(array([1, 2, 3, 4, 5]), array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]]))
View Code

数组的常用属性

import numpy as np #引入numpy库
a = np.array([1,2,3,4,5])
a1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
a2 = np.array([[1.0,2.4,3.5],[8.1,6.3,7.6]])
print(type(a),type(a1),type(a2)) #查看数据类型
print(a.dtype,a1.dtype,a2.dtype) #查看数组的数据类型
print(a.ndim,a1.ndim,a2.ndim) #查看数组秩的个数
print(a1.size,a2.size) #数组内元素的总个数
print(a1.T) #数组转置
#执行结果
In [5]: import numpy as np #引入numpy库
...: a = np.array([1,2,3,4,5])
...: a1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
...: a2 = np.array([[1.0,2.4,3.5],[8.1,6.3,7.6]])
...: print(type(a),type(a1),type(a2)) #查看数据类型
...: print(a.dtype,a1.dtype,a2.dtype) #查看数组的数据类型
...: print(a.ndim,a1.ndim,a2.ndim) #查看数组秩的个数
...: print(a1.size,a2.size) #数组内元素的总个数
...: print(a1.T) #数组转置
...:
<class 'numpy.ndarray'> <class 'numpy.ndarray'> <class 'numpy.ndarray'>
int32 int32 float64
1 2 2
10 6
[[ 1 6]
[ 2 7]
[ 3 8]
[ 4 9]
[ 5 10]]
print(a.shape,a1.shape,a2.shape) #查看数组的维度 结果返回一个元组
n = a1.shape #获取数组a1的维度
print(n[0]) #获得行数
print(n[1]) #获得列数
#执行结果
In [6]: print(a.shape,a1.shape,a2.shape) #查看数组的维度 结果返回一个元组
...: n = a1.shape #获取数组a1的维度（几行几列）
...: print(n[0]) #获得行数
...: print(n[1]) #获得列数
...:
(5,) (2, 5) (2, 3)
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View Code

数组类型可以在创建时可以指定

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a = np.array([1,2,3,4,5],dtype='float64')
#执行结果
In [8]: a = np.array([1,2,3,4,5],dtype='float64')
 
In [9]: a
Out[9]: array([ 1., 2., 3., 4., 5.])

利用函数创建数组
　　1、为了创建一个数列，NumPy提供一个类似arange的函数返回一维数组而不是列表，同理也是顾头不顾尾:

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import numpy as np
a = np.arange(12)
a1 = np.arange(0,12,3) #有步长的话，必须指定取值范围
#执行结果：
In [24]: import numpy as np
...: a = np.arange(12)
...: a1 = np.arange(0,12,3) #有步长的话，必须指定取值范围
...:
In [26]: a
Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
 
In [27]: a1
Out[27]: array([0, 3, 6, 9])

　　2.1、也可以使用reshape()方法，把一个arry类型的一维数组转成多维数组。不管怎么得到的数据，只要是一维数组都可以使用reshape转换。【参数为元组】 但测试发现是普通数字或是列表也可以。

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In [25]: a = np.arange(12)
#建立二维
In [28]: a.reshape(3,4) #3行4列
Out[28]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
#建立三维
In [32]: a.reshape([2,2,3])
Out[32]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5]],
 
[[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]]])
In [33]: a.reshape(2,2,3)
Out[33]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5]],
 
[[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]]])

　　2.2、同时arange的步长可以为小数，也就是说我们可以得到浮点类型的数组，默认的dtype='float64'；当需要生成浮点型数组时，需要指定范围

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In [34]: b = np.arange(0,5,0.5)
In [35]: b
Out[35]: array([ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5])
 
In [39]: b.reshape((2,5))
Out[39]:
array([[ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. ],
[ 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]])

　　2.3、当 arange 使用浮点数参数时，由于有限的浮点数精度，通常无法预测获得的元素个数。因此，最好使用函数 linspace 去接收我们想要数组元素总个数来代替用range指定的步长。
　　语法：linspace(a,b,size) 把某个范围分成多少份，size代表这个元组的大小或元组内的总个数。取值范围左右兼顾

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In [56]: c = np.linspace(1,5,5)
In [57]: c
Out[57]: array([ 1., 2., 3., 4., 5.])
 
In [58]: c = np.linspace(0,2,6)
In [59]: c
Out[59]: array([ 0. , 0.4, 0.8, 1.2, 1.6, 2. ])
 
In [60]: c = np.linspace(0,2,5)
In [61]: c
Out[61]: array([ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. ])

　　通常，数组的元素开始都是未知的，但是它的大小已知。因此，NumPy提供了一些使用占位符创建数组的函数。这最小化了扩展数组的需要和高昂的运算代价。函数 zeros 创建一个全是0的数组，函数 ones 创建一个全1的数组，函数 empty 创建一个内容随机并且依赖于内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64。

　　ones创建全1矩阵 
　　zeros创建全0矩阵 
　　eye创建单位矩阵 （对角线）
　　empty创建空矩阵（实际有值）

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In [1]: import numpy as np
 
In [2]: a_ones = np.ones((3,4))# 创建3*4的全1矩阵
In [3]: a_ones
Out[3]:
array([[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.]])
 
In [4]: a_zeros = np.zeros((3,4))# 创建3*4的全0矩阵
In [5]: a_zeros
Out[5]:
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.]])
 
In [7]: a_eyes = np.eye((3))# 创建3阶单位矩阵
In [8]: a_eyes
Out[8]:
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
 
In [9]: a_empty = np.empty((3,4))# 创建3*4的空矩阵
In [10]: a_empty
Out[10]:
array([[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1., 1.]])

　　注意：使用ones,zeros，eys创建数组的时候，是在内存中开辟一块空间，然后在里边传值；而empty仅仅只是在内存中开辟一块空间，根据python的回收机制，当某块内存某段时间内不使用的话，python就会把这块内存释放但内部数据还未清除，如果此时利用empty创建一个数组而又不传值，他就会把这块内存内存储的数据显示出来（显示的数据随机）。

数组的索引及切片

　　一维数组可以被索引、切片和迭代，就像列表一样；而多维数组是每行每列都有一个索引，当通过索引去取值的话，需要先取某一行数组然后再去取这一行某个值。

　　当切片取值的时候，一维数组和列表操作完全一致，而多维数组切片，中括号内需要传递两个切片索引，中间以逗号隔开，第一部分代表是对行切，第二部分代表是对列切！

　　与列表相同的是：当少于轴数的索引被提供时，缺失的索引被认为是整个切片；

#一维数组索引及切片操作
In [1]: import numpy as np
In [2]: a = np.arange(12)
 
In [3]: a
Out[3]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
#索引
In [4]: a[0]
Out[4]: 0
 
In [5]: a[-1]
Out[5]: 11
#切片
In [6]: a[2:7]
Out[6]: array([2, 3, 4, 5, 6])
 
In [7]: a[7:]
Out[7]: array([ 7, 8, 9, 10, 11])
 
In [8]: a[::-1]
Out[8]: array([11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
 
#多维数组索引及切片操作
In [1]: import numpy as np
In [2]: b = np.arange(12).reshape((3,4))
 
In [3]: b
Out[3]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
#取多维数组的某行
In [4]: b[0]
Out[4]: array([0, 1, 2, 3])
 
In [5]: b[2]
Out[5]: array([ 8, 9, 10, 11])
#取数组内某一值（坐标为第3行和3列的数据）
In [6]: b[2][2]
Out[6]: 10
#多维数组切片
In [14]: b
Out[14]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
 
In [15]: b[0:1]
Out[15]: array([[0, 1, 2, 3]])
 
In [16]: b[0:2]
Out[16]:
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])
 
#要求：取第1，2列前两行数据
#错误示范
In [17]: b[0:2][0:2]
Out[17]:
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])
 
In [18]: b[0:2][2]
---------------------------------------------------------------------------
IndexError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-18-9d1e92fd5c9c> in <module>()
----> 1 b[0:2][2]
 
IndexError: index 2 is out of bounds for axis 0 with size 2
#正确示范
In [19]: b[0:2,2]
Out[19]: array([2, 6])
 
In [20]: b[0:2,:2]
Out[20]:
array([[0, 1],
[4, 5]])
View Code

注意：

　　1、数组也可以通过索引赋值；
　　2、多维数组通过索引取值的话，如果是写的是一个中括号，那取的是这个多维数组中的某一行；要取某一值的话，就需要在这行的数据上再通过索引取值。
当对多维数组进行切片的时候，如果按照索引的方式操作的话，第一次的切片操作得到的还是一个多维数组，再进行第二次切片的时候，操作的对象是切片得到的多维数组，所以说会出现超出索引范围或是结果不对的情况。要得到多维数组某行某列的值就需要只针对这个多维数组操作，把对行和列的切片放在一起，中间以逗号隔开。切片内，[,]逗号代表分割，左边是行，右边是列

切片中，关于视图与拷贝问题：

　　数组的切片与列表不同，数组切片时并不会自动复制，而是通过视图方法创造一个新的数组对象指向同一数据，当在切片数组上进行修改会影响原数组。（类似深拷贝）
　　相应的解决办法就是通过.copy()的方式，把要切片得到的数据拷贝一份，这样再对切片数组操作的时候就不会影响原数组。（类似浅拷贝）

In [21]: b
Out[21]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
 
#影响测试
In [22]: c = b[:,1:3]
In [23]: c
Out[23]:
array([[ 1, 2],
[ 5, 6],
[ 9, 10]])
 
In [24]: c[0][0]=11
In [25]: c
Out[25]:
array([[11, 2],
[ 5, 6],
[ 9, 10]])
 
In [26]: b
Out[26]:
array([[ 0, 11, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
#非影响 copy()数据测试
In [29]: d = b[:,2:].copy()
 
In [30]: d
Out[30]:
array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11]])
 
In [31]: d[0][1] =33
In [32]: d
Out[32]:
array([[ 2, 33],
[ 6, 7],
[10, 11]])
 
In [33]: b
Out[33]:
array([[ 0, 11, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
View Code

布尔索引
　　原理：多维数组特有的一种索引，会以索引内的条件对数组内的每个元素进行判断，返回一个布尔数组；然后将同样大小的布尔数组传进索引，会返回一个由所有True对应位置的元素的数组。

#生成一个多维数组
In [34]: a = np.arange(12).reshape((3,4))  
In [35]: a
Out[35]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
#得到布尔数组
In [36]: a>5
Out[36]:
array([[False, False, False, False],
[False, False, True, True],
[ True, True, True, True]], dtype=bool)
#通过布尔数组获取数组内所有大于5的数
In [37]: a[a>5]
Out[37]: array([ 6, 7, 8, 9, 10, 11])
View Code

布尔索引进阶 （布尔数组和逻辑运算【与 &，或 |，非 ~】）

In [38]: a
Out[38]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
 
#选出数组中所有大于5的偶数。
In [39]: a[(a>5) & (a%2==0)]
Out[39]: array([ 6, 8, 10])
 
#选出数组中所有大于5的数和偶数。
In [40]: a[(a>5) | (a%2==0)]
Out[40]: array([ 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
 
#选出数组中所有小于5的偶数。
In [43]: a[~(a>5) & (a%2==0)]
Out[43]: array([0, 2, 4])
#选出数组中所有大于5的奇数。
In [44]: a[(a>5) & (~(a%2==0))]
Out[44]: array([ 7, 9, 11])
View Code

花式索引：
　　按照对应位置组成一个列表，逗号隔开；然后这个数组通过这个索引列表取出元素，组成新的数组。

#对于一个数组，选出其第1，3，4，6，7个元素，组成新的数组。
In [56]: b = np.arange(5,20)
In [57]: b
Out[57]: array([ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19])
 
In [58]: b[[1,2,3,4,6,7]]
Out[58]: array([ 6, 7, 8, 9, 11, 12])
 
#对一个二维数组，选出其第一列和第三列，组成新的二维数组。
#创建一个二维数组
In [61]: a = np.arange(10).reshape(2,5)
In [62]: a
Out[62]:
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])
#切片截取第一和第三列组成新的数组
In [64]: a[:,[0,2]]
Out[64]:
array([[0, 2],
[5, 7]])
数组运算
View Code

数组运算

3.1、常用数组运算符
　　大小相等的数组之间做任何算术运算都会将运算应用到元素级别。

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运算符 说明
+       矩阵对应元素相加
-   矩阵对应元素相减
*   矩阵对应元素相乘
/   矩阵对应元素相除，如果都是整数则取商
%   矩阵对应元素相除后取余数
**  矩阵每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方

注意：
　　计算越界问题：当对整数进行乘法或是阶乘运算时，可能最后得到的结果超出了数组定义的数据类型范围，出现数据不正确的情况；
　　解决办法：把元组内的数据转成浮点型，然后再做计算，结果会以科学计算法的形式展示。

In [12]: arr = np.arange(9).reshape((3,3))
 
In [13]: arr
Out[13]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
 
In [14]: arr+1
Out[14]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
 
In [15]: arr*2
Out[15]:
array([[ 0, 2, 4],
[ 6, 8, 10],
[12, 14, 16]])
 
In [16]: arr**2
Out[16]:
array([[ 0, 1, 4],
[ 9, 16, 25],
[36, 49, 64]], dtype=int32)
 
In [17]: arr1 = np.arange(9,18).reshape((3,3))
 
In [18]: arr1
Out[18]:
array([[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]])
 
In [19]: arr/arr1
Out[19]:
array([[ 0. , 0.1 , 0.18181818],
[ 0.25 , 0.30769231, 0.35714286],
[ 0.4 , 0.4375 , 0.47058824]])
 
In [20]: arr+arr1
Out[20]:
array([[ 9, 11, 13],
[15, 17, 19],
[21, 23, 25]])
View Code

通用函数：
　　通用函数：不用循环就能处理数组中所有的元素完成运算的函数
　　明确两点：
　　　　inf 无限大 例：5/0
　　　　nan 不是数【not a number】 例：0/0
　常见通用函数：
　　一元函数：

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abs(绝对值),
sqrt,开跟号
exp,
log,
ceil, 向上取整
floor, 向下取整
rint/round,四舍五入变整数：
trunc, 向0取整，接近0的整数
modf, 把一个浮点类型数组转换成两个数组：一个是小数数组，一个是整数数组
isnan(判断数据类型是否是nan【not a number】),
isinf(判断数据类型那个是否是inf),
cos,
sin,
tan,

示例代码：

In [3]: a = np.arange(0,3,0.2)
In [4]: a
Out[4]:
array([ 0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2. ,
2.2, 2.4, 2.6, 2.8])
 
In [7]: np.ceil(3.4)
Out[7]: 4.0
 
In [8]: np.floor(3.4)
Out[8]: 3.0
 
In [9]: np.ceil(-3.4)
Out[9]: -3.0
 
In [10]: np.floor(-3.4)
Out[10]: -4.0
 
In [11]: np.trunc(-3.4)
Out[11]: -3.0
 
In [12]: np.trunc(3.4)
Out[12]: 3.0
 
In [13]: np.round(a)
Out[13]:
array([ 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 2., 2., 2., 2., 2.,
3., 3.])
 
In [14]: np.modf(a)
Out[14]:
(array([ 0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0. ,
0.2, 0.4, 0.6, 0.8]),
array([ 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 2., 2., 2.,
2., 2.]))
 
In [15]: b = np.array([1,2,3,4,5])
In [16]: c = np.array([1,2,3,4,0])
 
In [17]: d = b/c
C:\Program Files\Python36\Scripts\ipython:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in
true_divide
 
In [19]: d
Out[19]: array([ 1., 1., 1., 1., inf])
#判断是不是inf返回布尔值
In [20]: np.isinf(d)
Out[20]: array([False, False, False, False, True], dtype=bool)
#使用布尔索引，取不是inf的元素
In [21]: d[~np.isinf(d)]
Out[21]: array([ 1., 1., 1., 1.])
 
In [26]: a = np.array([1,2,3,4,0])
In [27]: b = np.array([1,2,3,4,0])
 
In [28]: c = a/b
C:\Program Files\Python36\Scripts\ipython:1: RuntimeWarning: invalid value encountered in
true_divide
 
In [29]: c
Out[29]: array([ 1., 1., 1., 1., nan])
#判断是不是nan返回布尔值
In [30]: np.isnan(c)
Out[30]: array([False, False, False, False, True], dtype=bool)
#使用布尔索引，取不是nan的元素
In [32]: c[~np.isnan(c)]
Out[32]: array([ 1., 1., 1., 1.])
View Code

二元函数：

add, 加
substract,减
multiply, 乘
divide,除
power, 平方
mod,
maximum, 两数组对应位置上的元素相比较，取最大的数，组成一个新数组
mininum, 两数组对应位置上的元素相比较，取最小的数，组成一个新数组
View Code
In [1]: import numpy as np
#定义两个数组
In [2]: a = np.array([1,3,2,4,5])
In [3]: b = np.array([3,2,1,5,4])
 
In [6]: a
Out[6]: array([1, 3, 2, 4, 5])
In [7]: b
Out[7]: array([3, 2, 1, 5, 4])
#两比较取最大
In [8]: np.maximum(a,b)
Out[8]: array([3, 3, 2, 5, 5])
#两比较取最小
In [9]: np.minimum(a,b)
Out[9]: array([1, 2, 1, 4, 4])
View Code

NumPy 中数学和统计方法

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常用函数：
    sum 求和
    umsum 求累计和 -- 当前位置的元素与前面元素相加的和
    mean    求平均数
    std 求标准差
    var 求方差 -- 每个数到平均数的差的平方和再取平均值
    min 求最小值 - 一个数组内最小值
    max 求最大值 - 一个数组内最大值
    argmin  求最小值索引 --一个数组内最小值下标
    argmax  求最大值索引 --一个数组内最大值下标

示例代码：

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最大最小值
    获得矩阵中元素最大最小值的函数分别是max和min，可以获得整个矩阵、行或列的最大最小值。
 
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a.max()) #获取整个矩阵的最大值 结果： 6
print(a.min()) #结果：1
 
# 可以指定关键字参数axis来获得行最大（小）值或列最大（小）值
# axis=0 行方向最大（小）值，即获得每列的最大（小）值
# axis=1 列方向最大（小）值，即获得每行的最大（小）值
 
print(a.max(axis=0))    # 结果为 [4 5 6]
print(a.max(axis=1))    # 结果为 [3 6]
 
# 要想获得最大最小值元素所在的位置，可以通过argmax函数来获得
print(a.argmax(axis=1)) # 结果为 [2 2]
  
 
平均值
    获得矩阵中元素的平均值可以通过函数mean()。同样地，可以获得整个矩阵、行或列的平均值。
 
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a.mean()) #结果为： 3.5
 
# 同样地，可以通过关键字axis参数指定沿哪个方向获取平均值
print(a.mean(axis=0)) # 结果 [ 2.5  3.5  4.5]
print(a.mean(axis=1)) # 结果 [ 2.  5.]
 
   
方差
    方差的函数为var(),方差函数var()相当于函数mean(abs(x - x.mean())**2),其中x为矩阵。
 
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a.var()) # 结果 2.91666666667
print(a.var(axis=0)) # 结果 [ 2.25  2.25  2.25]
print(a.var(axis=1)) # 结果 [ 0.66666667  0.66666667]
 
  
标准差
    标准差的函数为std()。 std()相当于sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2))，或相当于sqrt(x.var())。
 
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a.std()) # 结果 1.70782512766
print(a.std(axis=0)) # 结果 [ 1.5  1.5  1.5]
print(a.std(axis=1)) # 结果 [ 0.81649658  0.81649658]
  
中值
    中值指的是将序列按大小顺序排列后，排在中间的那个值，如果有偶数个数，则是排在中间两个数的平均值。
    例如序列[5,2,6,4,2]，按大小顺序排成 [2,2,4,5,6]，排在中间的数是4，所以这个序列的中值是4。
    又如序列[5,2,6,4,3,2]，按大小顺序排成 [2,2,3,4,5,6]，因为有偶数个数，排在中间两个数是3、4，所以这个序列中值是3.5。
    中值的函数是median()，调用方法为numpy.median(x,[axis])，axis可指定轴方向，默认axis=None，对所有数去中值。
 
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(np.median(x))  # 对所有数取中值
# 结果    3.5
 
print(np.median(x,axis=0))  # 沿第一维方向取中值
# 结果    [ 2.5  3.5  4.5]
 
print(np.median(x,axis=1))  # 沿第二维方向取中值
# 结果[ 2.  5.]
 
求和
    矩阵求和的函数是sum()，可以对行，列，或整个矩阵求和
 
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a.sum())           # 对整个矩阵求和
# 结果 21
print(a.sum(axis=0)) # 对行方向求和
# 结果 [5 7 9]
print(a.sum(axis=1)) # 对列方向求和
# 结果 [ 6 15]
  
累积和 
    某位置累积和指的是该位置之前(包括该位置)所有元素的和。
    例如序列[1,2,3,4,5]，其累计和为[1,3,6,10,15]，即第一个元素为1，第二个元素为1+2=3，……，第五个元素为1+2+3+4+5=15。
    矩阵求累积和的函数是cumsum()，可以对行，列，或整个矩阵求累积和。
 
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a.cumsum())            # 对整个矩阵求累积和
# 结果 [ 1  3  6 10 15 21]
print(a.cumsum(axis=0))  # 对行方向求累积和
# 结果
[[1 2 3]
 [5 7 9]]
print(a.cumsum(axis=1))  # 对列方向求累积和
# 结果
[[ 1  3  6]
 [ 4  9 15]]

random 生成随机数

　　实质上就是重写了Python的random模块

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常用函数
    rand        给定形状产生随机数组（0到1之间的数）
    randint     给定形状产生随机整数 (数组)
    choice      给定形状产生随机选择
    shuffle     与random.shuffle相同 (洗牌)
    uniform    给定形状产生随机小数(数组)
    

示例代码：

In [66]: import numpy as np
 
#rand测试
In [67]: np.random.rand()
Out[67]: 0.31627484569427544
In [68]: np.random.rand()
Out[68]: 0.27011813480098346
#randint测试
In [69]: np.random.randint(1,3)
Out[69]: 2
In [70]: np.random.randint(1,3)
Out[70]: 2
In [71]: np.random.randint(1,3)
Out[71]: 2
In [72]: np.random.randint(1,3)
Out[72]: 1
 
In [2]: np.random.randint(1,3,10)
Out[2]: array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1])
 
In [73]: l = [1,2,3,4,5]
#choice测试
In [74]: np.random.choice(l)
Out[74]: 1
In [75]: np.random.choice(l)
Out[75]: 5
In [76]: np.random.choice(l)
Out[76]: 2
 
In [85]: np.random.choice(l,4)
Out[85]: array([2, 1, 4, 3])
In [86]: np.random.choice(l,3)
Out[86]: array([3, 4, 1])
 
#洗牌测试
In [77]: np.random.shuffle(l)
In [78]: l
Out[78]: [5, 4, 3, 2, 1]
In [79]: np.random.shuffle(l)
In [80]: l
Out[80]: [5, 4, 1, 2, 3]
 
#范围内小数测试
In [81]: np.random.uniform(1,2)
Out[81]: 1.3473541275258798
 
In [82]: np.random.uniform(1,2)
Out[82]: 1.2320202461818281
 
In [83]: np.random.uniform(1,2)
Out[83]: 1.6726333608929713
 
In [84]: np.random.uniform(l)
Out[84]: array([ 1.49064608, 1.46376829, 1. , 1.49454 , 2.51421719])
View Code

补充：

　　关于数组的显示问题：当数组内的数据不多的时候会全部显示，当数据大到足以会显示首尾，中间的以...略过，数据是真实存在的只是隐藏了！一维数组被打印成行，二维数组成矩阵，三维数组成矩阵列表。

 

posted @ 2017-10-11 23:03  盛欣  阅读(445)  评论(0)  编辑  收藏  举报