11 2018 档案
摘要：$\\$ "Description" 给出一颗树，开始只有 $1$ 号节点有标记。 + $\ C\ x$ 对 $x$ 号节点打标记 + $\ Q\ x$ 查询 $x$ 号节点深度最深的有标记的祖先 $\\$ Solution + 链剖做法： 查询直到跳到第一个有权的重链上，线段树上二分即可。太板了不
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摘要：$\\$ "Description" 给出一个长为 $n$ 的数列 $A$ 和 $k$，多次询问： 对于一个区间 $[L_i,R_i]$，问区间内有多少个数在 $[a_i,b_i]$ 内，以及这些数共有多少个不同的值。 + $n\le 10^5,m\le 10^6$ "By wangyisong19
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摘要：$\\$ "Description" 给出一个长为 $n$ 的数列 $A$ 和 $k$，多次询问： 对于一个区间 $[L_i,R_i]$，问区间内有多少个不为空的子段异或和为 $k$ 。 + $n,m,k,A_i\le 10^5$ $\\$ Solution 注意到一件有趣的事，就是每次询问的 $k
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摘要：$\\$ "Description" ~~原题题面太过混乱出题人语文凉凉~~ 给出一个长为 $n$ 的数列 $A$ ，多次询问： 对于一个区间 $[L_i,R_i]$，把区间内的所有数最少划分成多少个数集，使得每一个集合内没有相同元素。 + $A_i\le 10^9,n,m\le 2\times 1
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摘要：$\$ Description 一个字符串，开始为空。 每次有 \(\frac{P_a}{P_a+P_b}\) 的概率在后面接上一个 'a' ，有 \(\frac{P_b}{P_a+P_b}\) 的概率在后面接上了一个 'b'。 当串内的子序列ab个数不少于 \(k\) 个时停止，问最后串中 ab
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摘要：$\\$ "Description" 给出一个数列，多次询问，每次给出一个区间 $[l_i,r_i]$ ，问在区间中随意选两个位置不同的数，是同一个数的概率有多大。 + $n,m\le 5\times 10^4$ $\\$ Solution 莫队模板。 ~~才发现自己还没有正经学过莫队~~ 设 $c
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摘要：$\\$ "Description" 给出长度为 $n$ 的一个字符串， $m$ 次询问： 每次给出一个 $t$ ，后面有 $t$ 个数 $x_i$ ，求 $$ \sum_{i,j\in [1,t]，i\not =j} lcp(suf(x_i),suf(x_j)) $$ + $n\le 5\time
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摘要：$\\$ "Description" 求一个串的所有循环同构串里字典序最小的一个。 + $n\le 3\times 10^5$ $\\$ Solution 本来是找 SA 题找到这道的...... 首先 SA 的做法已经烂大街了，就是复制一遍求 $rank$ ，取 $rank$ 最高的长度 $\ge
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摘要：$\\$ BSGS 用于求解关于 $x$ 的方程： $$ a^x\equiv b\pmod p\ ,\ (p,a)=1 $$ 一般求解的是模意义下的指数，也就是最小非负整数解。 $\\$ 算法思想 本质是双向搜索，或阈值优化的思想。 首先设"步幅" 为 $m=\lceil{ \sqrt p}\rce
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摘要：$\\$ "Description" 一句话题意： 设 $x=\sum_{d|n} C_n^d$，求 $G^x\pmod {999911659}$ 。 从原题面~~大段语文~~中其实不难推出所求。 $\\$ Solution 以前一不敢碰..... ~~今天做做发现是个水题~~ 显然问题在指数上，而
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摘要：$\\$ "Description" + $n\le 5\times 10^5$ $\\$ Solution 自已 YY 了一种跟黄学长不太一样的 $SA$ 做法 ...... 先考虑两个 $len$ 求和最后的结果。 显然$suf(x)$ 会作为 $j$ 被算 $x 1$ 次，作为 $i$ 被算
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摘要：$\\$ 定义 介绍一些写法和数组的含义，首先要知道 "字典序" 。 + $len$：字符串长度 + $s$：字符串数组，我们的字符串存储在 $s[0]...s[len 1]$ 中。 + $suffix(i) ,i\in[0,len 1]$： 表示子串 $s[i]...s[len 1]$，即从 $i
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摘要：$\\$ Miller Rabin 素性测试 考虑如何检验一个数字是否为素数。 经典的试除法复杂度 $O(\sqrt N)$ 适用于询问 $N\le 10^{16}$ 的时候。 如果我们要把询问范围加到 $10^{18}$ ，再多组询问呢？ Miller 和 Rabin 建立了Miller Rabi
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摘要：$\\$ "Description" 有一个长度为 $n$ 的奶牛队列，奶牛颜色为黑或白。 现给出 $m$ 个区间 $[L_i,R_i]$ ，要求：每个区间里 有且只有一只黑牛 。 问满足所有给出限制最少有多少头黑牛，若无合法方案输出 $ 1$ 。 + $n\le 2\times 10^5,m\le
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摘要：$\\$ "Description" 给定一张有向图，每条边都有一个容量 $C$ 和一个扩容费用 $W$。 这里扩容费用是指将容量扩大 $1$ 所需的费用。求： + 在不扩容的情况下， $1$ 到 $N$ 的最大流； + 将 $1$ 到 $N$ 的最大流增加 $K$ 所需的最小扩容费用。 + $n\
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摘要：$\\$ "Description" 某公司估计市场在第 $i$ 个月对某产品的需求量为 $U_i$ ，已知在第 $i$ 月该产品的订货单价为 $d_i$。 上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用 $m$ ，假定第一月月初的库存量为零。 每月月初订购，订购后产品立即到货，供应市场，于当月被售掉则不必
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摘要：$\\$ "Description" 给出一个$N\times M$ 的网格，一些格子是污点，求是否能用多个封闭的环路覆盖所有不是污点的格点。 封闭的环路覆盖的含义是，每条路径都必须是一个环，且每一个格点正好只被一条路径覆盖。图是四联通的。 + $N,M\le 30$ $\\$ Solution 一
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摘要：$\\$ "Description" 有 $n$ 种货物和 $n$ 个仓库，开始第 $i$ 个仓库里有 $a_{ij}$ 个第 $j$ 种货物。 现在要让每种货物都只放到一个仓库里，且一个仓库只放一种货物。 货物将在仓库之间移动，总代价就是移动的所有货物的总重。 现不指定哪种货物放到哪个仓库里，求最
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摘要：$\$ Description 桌面上有 \(R\) 张红牌和 \(B\) 张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌。 翻到红牌得到 $1$$，黑牌则付出$1$$。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。 \(R,B\le 5000\) $\$ Solution 期望水题。 所谓
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摘要：$\\$ "Description" + $N\le 10^6,–5 ≤ a ≤ –1，|b| ≤ 10^7，|c| ≤ 10^7，1 ≤ x_i ≤ 100$ $\\$ Solution 首先统计出 $s[n]=\sum_{i=1}^nx_i$ 。 设 $f[i]$ 为前 $i$ 个人可以达到的最
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摘要：$\\$ "Description" 给出一棵 $n$ 个节点以 $1$ 为根的树，一个节点的覆盖半径是 $1$ ，点有点权 $val_x$ 。 选择一些点，使得点权和最小，同时每个节点要么被选择要么被周围的点覆盖。 $n\le 1500,0\le val_x\le 10^4$ $\\$ Solut
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摘要：$\\$ "Description" 有 $n$ 人，第 $i$ 个人有一个护甲值 $a_i$。 有 $m$ 次操作，分为以下两种： $A\ l\ r\ x$ 对编号在 $[l,r]$ 内的人造成 $x$ 点伤害。 $Q\ p$ 求第 $p$ 个人当前受到的伤害值之和。 护甲值的作用是，如果当前总伤
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摘要：$\\$ "Description" 给出一个食物网，每个生物指向的生物都是它可以捕食的对象，保证是图是DAG。 如果一个捕食者的所有捕食对象都灭绝了，那么它们也会灭绝。 求每一个动物灭绝之后，有多少个动物会随之灭绝。 + $n\le 65534$ Solution 考察建图思维的好题。 如果我们按
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摘要：$\\$ "Description" 现有编号为 $1\sim N$ 的 $N$ 件玩具，第 $i$ 件长度为 $C_i$ 。 现在要把按顺序排好的玩具划分成若干段，$[l,r] $的长度是 $len_{\ l\sim r}=r l+\sum_{i=l}^r C_i$ 。 一段的代价为 $(len
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摘要：$\\$ "Description" 给出一个环，每个位置有一个初值 $A_i$，有一个目标值 $B_i$，保证 $\sum A_i=\sum B_i$ 每个位置只能把值分给隔壁的，每次分的量都会被计入答案。 + $n\le 10^5,A_i,B_i\le 10^3$ $\\$ Solution 先
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摘要：$\\$ "Description" 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，现在要建一棵生成树。 每条边都有消耗的时间 $t_i$，也有建造的代价 $w_i$ 。 最后总金给了 $f$ 元，求单位时间的利润最大能是多大。 总时间 $=$ 建造每一条边的时间之和 总利润 $=f $ 建造每一
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摘要：$\\$ "Description" 有三类动物 $A,B,C$，满足$A$ 吃 $B$，$B$吃 $C$，$C$ 吃 $A$。 现有 $N$ 个动物，以 $1 － N$ 编号。每个动物都是 $A,B,C$ 中的一种。 有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是“1
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摘要：$\\$ "$Description$" 已知一个 $N$ 元高次方程： $$ k_1x_1^{p_1}+k_2x_2^{p_2}+...+k_nx_n^{p_n}=0 $$ 要求所有的 $x_i$ 取值范围为$[1,m]$且为整数，求方程的解数。 + $n\le 6,m\le 150$ $\\$
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摘要：$\\$ "Description" $\\$ Solution 垃圾语文题毁我青春 这题其实就是重定义了俩函数.... 首先 $\varphi(1)=0$ 。 然后 $2$ 在计算 $\mu$ 的时候不算做质因子，含 $2$ 的数 $\mu$ 值 $=0$ 。 求 $m$ 的所有因数中 , $\m
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摘要：$\\$ "Description" + $n\le 15$，保证答案小于 $10^6$。 $\\$ Solution 首先要注意到答案不具有单调性，手搓两组样例就能发现剩余系不同重合位置是不同的。 然后想到从小往大枚举答案然后验证。注意下界是 $max\{C_i\}$ 验证选择最暴力的方法即可。
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摘要：$\\$ "Description" 有 $n$ 列战场，每一列一开始只有一个战舰，编号就是对应的战场编号。 有 $m$ 次操作： + $M_{i,j}$ ：把 $i$ 所在的一整列接在 $j$ 所在的一列的最后面。 + $C_{i,j}$ ：查询 $i,j$ 是否在同一列里，若在的话输出两者之
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摘要：$\\$ "Description" 给出一棵 $n$ 个节点的树，边有边权，现要求你将这 $n$ 个点划分到 $m$ 个集合，集合不许为空。 另要求 $1$ 号集合必须包含 $1$ 号点，并且 $1$ 号集合的大小必须正好为 $k$ 。 如果一条边连接的两个点属于同一个集合，则这条边的边权将被计入
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摘要：$\\$ 写在前面 因为最近做了不少和欧拉函数相关的求和问题，而这一类求和的推导有没有涉及到反演和卷积，所以单独写一写。 给出的题目顺序与难度大致无关，是按照个人做题的顺序安排的。 再次声明欧拉函数的定义：$\varphi(x)$ 表示 $[1,x]$ 里的所有整数中，与 $x$ 互质的数的个数。
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摘要：$\\$ "Description" 给出一个整数 $r$ ，求圆 $x^2+y^2=r^2$ 上的整点数。 + $r\le 2\times 10^9$ $\\$ Solution 神题。 可以注意到，坐标轴上共有四个整点，其余位置各个象限里整点数相同，所以我们只需要计算第一象限的答案。 首先有方程
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摘要：$\\$ "Description" 求 $N\times M$ 的网格图上有多少个格点构成的三角形。 当三点共线的时候我们不认为这是一个三角形。 + $n,m\le 10^4$ $\\$ Solution 正难则反。容斥出答案。 总的选择三个点的方案数为 $C_{n\times m}^3$ 。 需
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摘要：$\\$ "Description" 其实这题才是正版的 Qtree3...... 给定 $n$ 个点，以 $1$ 号节点为根的树，点有点权。 $m$ 次询问 以 $x$ 为根的子树内，点权第 $k$ 小的 节点编号 是多少。 有多组测试数据，每组数据以 $DONE$ 结尾。 + $n,m\le 1
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摘要：$\\$ "$Description$" 给定一棵$N$个点的树，边有边权。作以下操作： + $DIST\ a\ b$ 询问点 $a$ 至点 $b$ 路径上的边权之和 + $KTH\ a\ b\ k$ 询问点 $a$ 至点 $b$ 有向路径上的第 $k$ 个点的编号 有 $T$ 组测试数据，每组数据
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摘要：$\\$ "Description" 给定 $n$ 个点的树，边按输入顺序编号为$1,2,...n 1$ 。 现要求按顺序执行以下操作（共 $m$ 次）： + $CHANGE\ i\ t_i$ 将第 $i$ 条边权值改为 $t_i$ + $QUERY\ a\ b$ 询问从 $a$ 点到 $b$ 点路
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摘要：$\\$ "Description" 给出 $N$ 种货币的面值 $b_i$ 和个数 $c_i$ ，求最少需要用多少个硬币凑出 $Q$ 元钱，并输出任意一种方案。 + $n\le 200,Q,b_i ,c_i\le 2\times 10^4,$ 空间限制 64 M。 $\\$ Solution 空间
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