10 2018 档案
摘要：$\\$ "$Description$" 有一个 $N\times M$ 的网格，每个格点都有权值，图是四连通的。 现在选择一个点集，使得每个格点要么被选中，要么连通的点之一被选中。 求这个点集的权值和最小值，在保证前两条满足的前提下，点集大小最小是多少。 + $N\times M\le 50,\
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 有$N$个人，每个人有两个属性 $A_i,B_i$ ，现在他们要从洞里逃出去。 第 $x$ 个人能逃出去的条件是，随意选择一些 还在洞里 的人$($重新编号为$1...k)$，满足 $$ A_1+A_2+...+A_k+A_x+B_x\ge H $$ 注意，
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出一棵有根树，其中 $1$ 号点是根节点，深度为 $1$ 。每个点又有一个储存器，有各自的容量上限。 每天 $1$ 号点的储存器先清空，所有叶子节点全部充满能量。 然后，深度为 $2$ 的节点把 所有 储存的能量全部给根节点，然后，深度为 $3$ 的节点把
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 一张点的编号为$1\text~N$的有向图，初始给出 $M$ 条边，有边权。其次还存在大量的边，其形式是： 对于任意两个编号分别为 $i,j$ 的两个点，其之前存在一条边权为 $(i\oplus j)\times C$ 的边。 求 $A$ 号点到 $B$ 号
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出一个长度为 $N$ 的二进制串，定义一个子串是优秀的，当且仅当其正着看，和倒着按位取反后看结果是一样的，求整个串有多少个优秀的子串。 + $N\le 5\times10^5$ $\\$ $Solution$ 挺好的一道 $Manacher$ 变式题。 考
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出一棵 $N$ 个点的树和 $N$ 头牛，每头牛都要去往一个节点，且每头牛去往的点一定互不相同。 现在按顺序让每一头牛去往自己要去的节点，定义一头牛的代价为，路径上经过的已经有牛的节点数，求每一头牛的代价。 + $N\le 10^5$ $\\$ $Solu
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 求一个$N$个点$M$条边的无向图，点度为 $0$ 的点最多和最少的数量。 + $N\le 10^5,M\le \frac {N\times (N 1)}{2}$ $\\$ $Solution$ 关于最少的数量，注意到一条边会增加两个点度，所以最多能带来 $
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" $n$个人排队进场，每一秒至多只能进去一个人，且只有当前排在第一位的人有 $p$ 的概率进场。 现在问 $t$ 秒之后场内人数的期望。 + $n,t\le 2000$ $\\$ $Solution$ 入门期望$DP$，但是边界问题还是很有趣的。 设 $f[i
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出两个长度为 $N$ 的字符串$S_1,S_2$，且保证两个字符串中每一个字符出现次数相同。 现在一次操作可以交换相邻的两个字符，问将 $S_2$ 变成 $S_1$ 最少需要交换多少次。 + $N\le 10^6$ $\\$ $Solution$ 假如一共
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出一个四联通的$N\times M$ 网格图和起点。图中有一些位置是障碍物。 现在上下移动步数不限，向左至多走 $a$ 步，向右至多走 $b$ 步，求从起点出发能到达多少个空地。 + $N,M\le 2000$ $\\$ $Solution$ 爷们太神了.
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出 $N$ 个小写字母，将他们排成一个字符串，使得这个字符串里包含的回文串最多。 + $N\le 10^5$ $\\$ $Solution$ 考场$NC$又被爷们带着一脸懵逼过题..... 考虑一个形如 $abcba$ 的字符串，我们将 $b$ 提出来放到
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" $T$ 组询问，每次给出一个 $a$，求方程 $$ a (a\oplus x) x=0 $$ 的方案数。 + $T\le 10^3,a\le 2^{30}$ $\\$ $Solution$ 我菜又被巨佬 $Diss$ 了...... 考场 $NC$ 问了爷们
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" $T$组数据，每次给出一个正整数 $N$ ，判断其是否能被任意一个完全平方数整除。 + $T\le 20,N\le 10^{18}$ $\\$ $Solution$ 比较巧妙。 考虑一个数能被完全平方数整除，当且仅当对其分解质因数以后，至少有一个质数的指数$
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出一个$N\times M$ 的网格，一些位置是障碍，其他位置是空地，求是否存在一个用 $1\times 2$的骨牌铺满空地的方案，以及方案是否唯一。 骨牌不能放到网格以外，不能重叠，不能覆盖在障碍物上。 + $N,M\le 2000$ $\\$ $Sol
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 维护长为 $N$ 的数列，$M$次操作，支持单点修改，区间取模，查询区间和。 + $N,M\le 10^5$ $\\$ $Solution$ 线段树单点修改直接改，直接维护区间和就好。 关于取模，显然的优化是，当前节点代表区间最大值如果小于模数就停止递归。
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 一个$N\times N$ 的网格，每行有一段要必走，求从$(1,1)$到$(N,N)$的最短路长度。 + $N\le 2\times10^4$ $\\$ $Solution$ 论读题的重要性...... 注意到除了最后一行，每一行结束处一定在是线段的某一侧
阅读全文
摘要：$\$ \(Description\) 现在有一个线段树维护长为$N$的数列，实现方式是$mid=((l+r)>>1)$，支持区间加，节点维护区间和。 共有$M$次区间加，每次区间加之后询问，选一条从根到任意叶子节点的链，其上的节点维护的区间和之和的期望。 \(N,M\le 10^6\) $\$ \
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出$N$个区间，现在要求选出$M$个区间，使得这些区间交集不为空，求所有合法的选法里，每一种选法对应的最长区间长度减最短区间长度最小值的多少。 若不存在一组合法的解就输出$ 1$。 + $N\le 5\times10^5,m\le 2\times 10^5
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 定义二元函数$F(x,y)$表示，用 $x\times y$ 的矩形不可旋转的铺成一个任意边长的正方形，所需要的最少的矩形个数。 现在$T$组询问，每次给出一个$N$，求$\prod_{i=1}^N\prod_{j=1}^N F(i,j)$ 模$192608
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出两数的$GCD$和$LCM$，求合法的两数之差的绝对值最小是多少。 + $GCD\times LCM\le10^{18}$ $\\$ $Solution$ 多解的有趣小水题。 $\\$ 解法一：求出$GCD\times LCM$，我们知道这个就等于两数之
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 若$x$分解质因数结果为$x=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_n^{k_n}$，令$f(x)=(k_1+1)(k_2+1)\cdots (k_n+1)$。 求$\sum_{i=l}^rf(i)$对$998244353$取模的结果。 +
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出一个长度为$N$的序列$A[1]...A[N]$，定义一个合法区间 $[L,R]$ 当且仅当区间$GCD$ 在这个区间内，求最长合法区间长度。 + $N\in [1,4\times 10^{6}]$ $\\$ $Solution$ 考虑以每一个数作为区间
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 用$1\times 2$的矩形和面积为$3$的$L$形去覆盖一个$2\times N$ 的矩形，求方案数对$10^4+7$取模后的结果。 允许用于覆盖的图形旋转。两个方案不同当且仅当覆盖后形成的边界线至少有一处不同。 + $N\in [1,10^{10000
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出一个长度为$N$的数组$A[i]$，保证$N$为 $2$ 的整次幂。 对于每个 $i\ (i\in [0,N))$求所有满足$(i\ \&\ j) == j$ 的$A[j]$之和。 + $N\in [1,2^{20}]$，$A[i]\in [1,10^3
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 你现在有$N$个分布在二维平面上的整点$(x_i,y_i)$，现在需要你找到一个圆，满足： + 能够覆盖所有的给出点 + 与$x$轴相切 现在需要你确定合法的圆的最小半径是多少，精度误差允许在$10^{ 6}$范围内。 如果不存在一个合法的圆，输出$ 1$
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 你现在有大小为$N$的一个数集，数字分别为 $1,2,3,...N$ ，进行$N$轮一下操作： + 输出当前数集内所有数的$GCD$ + 从数集中去掉一个数 现在有你确定操作序列，使得输出序列的字典序最大，只需要输出按照你的操作顺序下的输出序列即可。 + $
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给出三个长度分别为 $lenA,lenB,lenC$ 的三个字符串 $A,B,C$ ，其中字符集只包括所有小写字母以及 $?$ 号。 现在将所有 $?$ 号改为任意小写字母，问有多少种方案，使得 $A,B,C$ 三个字符串按照字典序排列$($相同不算$)?$
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 有$N$个点，开始没有边相连，进行按顺序给出的$M$个操作： + $0\ u\ v$ 将$u,v$两点连一条边 + $1\ u\ v$ 查询$u,v$两点最早在第几条边连接的时候被连通 每次询问输出一个边的编号，强制在线。 + $N,M\in [1,5\ti
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 有$N$栋楼和$M$条狗，每条狗都有自己的初始地点$p_i$和跳跃距离$k_i$，每条狗每次移动只能移动到当前坐标$\pm k_i$的地方。 现在$0$号狗处有一条信息，它要传给$1$号狗。 只有当前掌握信息的狗可以移动 ，在楼处狗之间可以交接，求将信息传给
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 一棵$N$个节点的树，树边有边权。在这棵树中选择$K$个点，将其染成黑色，并将其他的$N K$个点染成白色 。 定义树的价值为，黑点两两之间的最短距离的和加上白点两两之间的最短距离距离的和。问价值最大值是多少。 + $N,K\in [1,2000],K\le
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 一棵$N$个节点的树，编号在$[N M+1,N]$内的点必定为叶子节点，且这些点都有一个收益值$Val_i$，同时每一条树边都有一个代价。 访问叶节点必须从$1$号点出发，经过所有必须的树边到达，每条树边的代价只计算一次。 求在总收益$ $总代价不为负的前提
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 求 $N!$ 在 $K$ 进制表示下末尾 $0$ 的个数。 + $N,K\in [1,10^{12}]$ $\\$ $Solution$ ~~我又NC了~~ 考虑何种情况$K$进制下会产生$0$，可以类比十进制下的情况，发现$2$和$5$的因数各一个就会产生
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 求一个能被$[1,n]$ 内所有数整除的最小数字，并对 $100000007$ 取模 + $N\in [1,10^8]$ $\\$ $Solution$ ~~一道卡常好题~~ ~~好吧是我常数太大了~~ 考虑将限制区间内所有数质因数分解，对每一个质因子$i$
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 给定长度为$2N$的序列，$1\text ~N$各出现过$2$次，$i$第一次出现位置记为$a_i$，第二次记为$b_i$，求满足$a_ib_i$。也就是说，我们需要对每一个数统计它两次出现的位置构成的区间里，有多少个数字是第一次出现。 考虑树状数组的做法，
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" $N$个点$M$条边的有向图，求从$0$号节点出发，$N 1$号节点结束，且图中每个点至多经过一次的最长路。 + $N\in[2,18]$ $\\$ $Solution$ 状压$DP$最长路。 记忆化搜索的写法，可以通过调整回溯值来保证终点一定是$N 1$号
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 一张$N\times M$的网格，已知起点和终点，其中有一些地方是落脚点，有一些地方是空地，还有一些地方是坏点。 现在要从起点到终点，每次移动走日字$($横一纵二或横二纵一$)$，其中只能经过起点、终点、落脚点。 现在可以开发任意个数的空地变为落脚点，问找到
阅读全文
摘要：$\\$ "$Description$" 一张$N\times M$的网格，已知起点和终点，其中有一些地方是落脚点，有一些地方是空地，还有一些地方是坏点。 现在要从起点到终点，每次移动走日字$($横一纵二或横二纵一$)$，其中只能经过起点、终点、落脚点。 现在可以开发任意个数的空地变为落脚点，问找到
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号