[ BZOJ 3038 & 3211 / SPOJ GSS4 ] 上帝造题七分钟2 / 花神游历各国

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\(Description\)

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给出一个长度为\(N\)的数列，共进行\(M\)次操作：

• \(1\ L\ R\)：查询\([L,R]\)区间和。

• \(2\ L\ R\)：对\([L,R]\)内的数每个都开平方。

• \(N\in [1,10^5]\)，\(M\in [1,2\times 10^5]\)，\(L_i,R_i\in [1,N]\)

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\(Solution\)

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• 发现开根操作让数字能快速变小，没几次就变成\(1\)了。
• 于是对下标开树状数组维护区间和，修改时用并查集跳过不用操作的点。
• 具体的写法大致是，每个数记录从当前点开始的第一个不为\(1\)的数的下标，每次操作完检查一下是否需要更新，若需要直接改为下一个位置，再\(find\)以下就找到了下一个需要操作的位置。

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\(Code\)

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define R register
#define gc getchar
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n,m,val[N];

struct UFS{
  ll f[N];
  inline void reset(){for(R ll i=1;i<N;++i)f[i]=i;}
  ll find(ll x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
  inline void merge(ll x,ll y){f[find(x)]=find(y);}
  inline bool judge(ll x,ll y){return find(x)==find(y);}
}ufs;

struct BIT{
  ll c[N];
  inline void reset(){memset(c,0,sizeof(c));}
  inline ll lowbit(ll x){return x&-x;}
  inline void add(ll p,ll x){for(;p<=n;p+=lowbit(p))c[p]+=x;}
  inline ll sum(ll p){ll res=0;for(;p;p-=lowbit(p))res+=c[p];return res;}
}bit;

inline ll rd(){
  ll x=0; bool f=0; char c=gc();
  while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=gc();}
  while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=gc();}
  return f?-x:x;
}

inline void work(){
  ufs.reset(); bit.reset();
  for(R ll i=1;i<=n;++i) val[i]=rd(),bit.add(i,val[i]);
  m=rd();
  for(R ll i=1,f,l,r;i<=m;++i){
    f=rd(); l=rd(); r=rd();
    if(l>r)l^=r^=l^=r;
    if(f==1ll) printf("%lld\n",bit.sum(r)-bit.sum(l-1));
    else for(R ll j=l,tmp;j<=r;){
            bit.add(j,(tmp=sqrt(val[j]))-val[j]); val[j]=tmp;
            if(val[j]<=1) ufs.f[j]=j+1; j=ufs.find(j)==j?j+1:ufs.f[j];
         }
  }
}

int main(){
  int tot=0;
  while(scanf("%lld",&n)!=EOF) work();
  return 0;
}