CF EDU 139 略解

合集 - NOIP2024(12)

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E

观察到 $0\mathrm{\&}(1,2,3)=0$，除此之外只剩下 $(1\mathrm{\&}2=0)$

然后我也不知道有什么用了。

这个暴力应该是非常好写的，直接统计 $0/1/2/3$ 的个数即可。

不对啊，感觉这个暴力怎么写出来还需要链表呢。。。

不重要，但是我总感觉这个拆分之后的序列个数应该不会很大(?

草了，$n$ 个 $0$ 就破产了。

emmm，$1$ 只有在末尾没有 $1,3$ 的时候才能新建一个序列，$2$ 同理，3只有在全是0的时候才会新建一个序列。

所以作为末尾，显然有了 $0$ 那么这个序列便不会产生更多的贡献了，也就是说0只会单独成为一个长度为 $1$ 的序列。

故我们只需要考虑 $1，2，3$ 之间的关系。

显然 $3$ 在有一个末尾 $\in [1,2,3]$ 的情况之后，便不可能去新开序列。

观察到一旦出现了一个3的末尾，那么他在之后一定会变成离他最近的 $[1,2]$，后面和他相同的，再之后再变成3，再变成离他最近的 $[1,2].....$

也就是说，$3$ 一定都会出现在第一个序列里面。

并且每个$3$ 一定会伴随着他之后第一个 $i,a[i]\in 1,2$ 出现在这个序列里面。

哦，也就是说在排除 $0$ 的情况下，最多只有3个序列，一个是 $3$ 和它后面的第一个 $[1,2]$ 和后面和这个 $[1,2]$ 相同的，剩下两个一个全是 $1$ 一个全是 $2$

所以我刚刚那个拆分之后序列个数不会很大的猜想只要排除 $0$ 就是对的。

那就简单了啊，我先把 $0$ 删完，然后写三个双指针，分别代表有 $1，2，3$ 个序列的最近的r在什么位置。

其实也不能直接删，太麻烦了，没必要，可以直接忽略掉他。

额，貌似第一个双指针没什么毛用，其实只需要后两个。

稍微注意一下第二个最近的 $r=i+1$ 的时候，需要全部重新更新。

比如 $[1，2，3]$ 这种情况，$i=1$ 时，第二个 $r=2$ ，而 $i++$ 之后 $1$ 没了，可能你就不能直接用你的双指针动态维护的那些东西了。

CTM这样写第三个双指针他不是单调不减的我破防了。

我不管了，我要乱搞，我随便写些特判就行了。

倒着写双指针貌似是对的，但是我一点也不想改了。

好吧，在发现只会有最多三个序列之后其实可以DP，但是我不想改了。

大功告成。

$\text{My Submission}$