AtCoder Beginner Contest 315

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$$\text{Round 6 : AtCoder Beginner Contest 315}$$

一言:
愿悲 、爱恋、你和宇宙以及那颗星辰，能够永远拥抱我们。
——THE BEYOND-機動戦士ガンダム40周年纪念曲

这场打的一般，主要还是一开始网卡爆了把心态弄得很不好，一定程度上影响了发挥。

$\text{G: Ai + Bj + Ck = X (1 <= i, j, k <= N)}$

这题其实还是很好想的，主要问题出现在实现上面。

我们可以考虑枚举 $i$，那么接下来就会得到一个式子 $\text{Bj + Ck = x - Ai}$。显然，我们可以通过扩展欧几里德得到一组通解 $y,z$。

那么对于每一个整数 $p$，就会有 $B\times y+C\times z=B\times (y-p\times {\displaystyle \frac{C}{gcd(B,C)}})+c\times (z+p\times {\displaystyle \frac{B}{gcd(B,C)}})=x-Ai$

实际上就是要你求出有多少个 $p$ 满足 $1\le y-p\times {\displaystyle \frac{C}{gcd(B,C)}},z+p\times {\displaystyle \frac{B}{gcd(B,C)}}\le n$。其实可以把它转化为当 $p<0$ 以及 $p\ge 0$ 两种情况分别讨论，这样做会方便不少。

$\text{Submissions}$

$\text{What I learned:}$

• 以后 AT 网卡的时候，尝试重启电脑吧，亲测有效。

• 对于给定三个数 $i,j,k$ 合在一起的限制，要求方案，可以考虑枚举 $i$，算出 $j,k$ 的一些限制，然后将可能的情况加在一起。

• $\text{From Problem E}$，我们发现，如果我们可以采取一些代价减少操作数，那么当你枚举代价时，请明白这个代价最多只需要枚举到总操作数之和，这样可以减少复杂度。