duel prob/duel chall 随记
CF 1672 F1
-
\(2000\)。构造。
-
\(2k\) 卡了好久。
-
类别为 /duel chall。\(2024/2/27\)。
因为难过度为 \(n-\texttt{# of cycles}\)，所以求 \(\min \texttt{# of cycles}\) 就可以了。设出现最多的为 \(k\) 次。那么一定 \(\texttt{# of cycles}\geq k\)，我们想办法 \(=k\) 既可以了。这个可以想到直接对于每一个“个数”，都循环移位一次（先排序）。
CF 313 E
-
\(2300\)。构造，贪心。
-
简单 \(2k3\)。
-
类别为 /duel chall。\(2024/2/27\)。
有两种情况：
-
\(a_i+a_j<m\)。
-
\(a_i+a_j\geq m\)，这时需要 \(-m\)。
先确定第一种情况。可以用一个 \(\texttt{stack}\) 贪心求出。然后确定第二种情况。这个也可以贪心求出。程序很好写。
CF 1516 E
-
\(2500\)。组合数学，dp。
-
不会的题，看了题解会了一种做法。
-
类别为 /duel chall。\(2024/2/27\)。
可以看题解，我写不好。
CF 1404 C
-
\(2300\)。离线，数据结构。
-
区区 \(2k3\)，居然想了这么久，没救了。
-
类别为 /duel prob。\(2024/2/28\)。
可以先离线，\(r\) 端点从小到大排序。并且 \(a_i=i-a_i\)，这样，若 \(a_i<0\)，永远不能删掉。在 \(l\in[1,n]\) 都不行。
如果 \(a_i\geq 0\) 时，前面不能删多少它才不能删呢？有 \(i-a_i\) 个不能删是没有问题的。因此，维护一个数据结构可以查第 \(k\) 小就可以了。
CF 979 D
-
\(2200\)。\(01 \texttt{ trie}\)。
-
简单 \(2k2\)，我有救了！
-
类别为 /duel chall。\(2024/2/28\)。
\(k\mid x,k\mid v \implies k\mid \gcd(x,v)\)，\(x\mid v\) 可以直接判。
因此，可以把所有 \(k\mid a\) 中 \(a\) 插入 \(\texttt{trie}\) 中，后边直接跑 \(\texttt{trie}\) 找答案就可以了。
CF 628 F
-
\(2500\)。网络流（最大流），图的匹配。
-
看题！看题！特判！特判！
-
类别为 /duel prob。\(2024/2/28\)。
先按照 \(l\) 排序，并且特判掉明显不合法的情况。这样我们有了一些不相交区间的信息。
设 \((l,r]\) 内最多模 \(5\) 余 \(mod\) 的个数为 \(f(l,r,mod)\)。则可以这样建图：
-
\(s\rightarrow i\)。边权为对应的信息的个数。
-
\(i\rightarrow id_{mod}\)，其中 \(id_mod\) 为模 \(5\) 为 \(mod\) 的总点，边权为 \(f(l,r,mod)\)。
-
\(id_{mod}\rightarrow t\)，边权为 \(\frac{n}{5}\)。
跑最大流即可。如果 \(\texttt{max_flow}\neq n\)，是 unfair，否则为 fair。
