ABC 312
纪念一次（赛后补完）赛时 ABCDFGH 的比赛。
过会补。
A,B
可以直接暴力打表。B 题也可以 这样。
C
二分答案。
D
可以 dp，\(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个，现在 ( 比 ) 多多少。（\(\ge 0\)）。\(dp_{i,j}=dp_{i-1,j-1}(if \ can\ '(')+dp_{i-1,j+1}(if \ can \ ')')\)。
E
啊！感觉是最难的一题。首先所有的长方体体积之和 \(\le 100^3=10^6\)。可以把两个长方体面重合 \(<=>\) 他们中有 \(1\times 1\) 的小正方体面重合。然后就可以暴力。
F
枚举 pull-tab 选几个，二分 regular can 最多还可以选一个。（当然，先按 happiness 从大往小排，求前缀和）。
editorial 是 \(O(N)\) 的，kl。
G
我的方法好烦啊。
最简单的方法是：\(ans=\binom{n}{3}+\binom{n}{2}-\sum_i\sum_j dis_{i,j}\)。可以一个 dfs 解决。1。
我赛时的方法是：\(dp_{v}\) 表示以 \(v\) 为根的子树的答案。\(f_{v}\) 以 \(v\) 为根，可以和 \(fa_v\) 组成一种方法的选两个节点的方法数。\(sz_v\) 是子树大小。以下 \(g\) 为儿子。
\(dp_v=\sum_{(a,b,c)\in g_v} sz_a\cdot sz_b\cdot sz_c+sum_{u\in g_v} (n-sz_u)\cdot dp_u+\sum_{u\in g_v} dp_u\)。
\(f_v=\sum_{u\in g_v}f_u+\frac{\sum_{u\in g_v}sz_u\cdot (sz_v-sz_u-1)}{2}\)。
2。
Ex
首先可以按最小循环节分类。（如 abcabcabc 是 abc）。显然这样分类了以后只有同一类的才会互相影响。题解是用的 Z 函数，但我没学过，就用了 \(O(len\cdot d(len))\) 的，其中 \(d(x)= \# \ of \ divisors \ of \ x\)。
（然后我就只会感性理解时间复杂度了。）对于每一个可能的循环节 \(s\) 一个一个考虑。
每一个字符串是 \(s\times cnt\)，\(s\times 2cnt\)，\(s\times 3cnt\)……对于每一个同样的 \(cnt\)，长度是单调增的。理想状态下是上一个 \(+cnt\)。不理想呢？就一个一个加。（加的条件是占用过了）。占用过的条件是 \(anothercnt\mid 理想\)。只会有 \(O(d(n))\)，不会 T。
实测 \(302\) 毫秒，是不是不是很快啊。你还是去看 editorial 罢。
