P3197 [HNOI2008]越狱

题目描述

监狱有连续编号为 1…N的 N个房间，每个房间关押一个犯人，有 M 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

输入输出格式

输入格式：

 

输入两个整数 M,N

 

输出格式：

 

可能越狱的状态数，模 100003 取余

 

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正难则反，费马小定理简化一下

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long m,n,k=100003;
long long int power(int a,int b)
{
    if(!b)return 1;
    long long ans=power(a,b/2);
    if(!(b%2))return (ans*ans)%k;
    return ((a*ans)%k*ans)%k;    
}
int main()
{    
    cin>>m>>n;
    cout<<(power(m,n%(k-1))-m*power(m-1,(n-1)%(k-1))%k+k)%k;
}