P1313计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后xⁿy^m项的系数。

输入输出格式

输入格式：

 

共一行，包含55个整数，分别为a ,b ,k ,n ,m，每两个整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式：

 

共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int a,b,p=10007,n,m,k;
int power(int a,int k)
{
    if(!k)return 1;
    long long ans=power(a,k/2);
    if(k%2==0)return ans*ans%p;
    return ans*ans%p*a%p;
}
int main()
{
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    long long ans=power(a,n)*power(b,m)%p;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    ans=ans*i%p;
    long long cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)cnt=cnt*i%p;for(int i=1;i<=k-n;i++)cnt=cnt*i%p;
    cout<<(ans*power(cnt,p-2))%p;
}