摘要：
### 阶 由欧拉定理得 $a^{\varphi(m)}\equiv1\space(\text{mod}\space m),(a,m)=1$ . 故满足 $a^n\equiv1\space(\text{mod}\space m)$ 的最小 $n$ 存在，称为 $a$ 模 $m$ 的阶，记作 $\de 阅读全文
摘要：
### T1 一个排列，求所有区间第二大。 只需要求出位置 $i$ 的左边第一大和第二大即可，右边同理。 二分 + $\text{ST}$ 乱搞。 ### T2 每次选择一个 $i$，代价增加 $h_{i-1}+h_i+h_{i+1}$，且令 $h_i\rightarrow0$. 操作进行 $n$ 阅读全文
摘要：
~~被这题恶心死了~~ 对于矩阵比较小的可以暴力做。 容易发现这个 $k$ 进制下异或和是可以容斥的。 枚举答案的位数 $p$，即求： $$\sum_{i=1}^{x}\sum_{j=1}^{y}\lfloor\frac{(i-1)m+y}{k^p}\rfloor\mod k$$ 然后利用类欧可以得 阅读全文
摘要：
### T1 $P$ 是任意一个 $1$ 至 $n$ 的排列，最大化 $$\sum_{i=1}^{n}P_i\space\text{mod}\space i$$ 答案显然 $\frac{n(n+1)}{2}$ . ### T2 一棵有根树，多次操作，给一颗子树中的节点增加权值。 板。 ### T3 阅读全文
摘要：
手推不难。 [P5170 【模板】类欧几里得算法](https://www.luogu.com.cn/problem/P5170) 求 $$f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor$$ $$g(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^ 阅读全文
摘要：
[北文](https://www.luogu.com.cn/user/53769) 讲的。 用 $O(n^3)$ 的复杂度求解线性方程组。 $$a_{11}x_1+a_{12}x_2+...+a_{1n}x_n=b_1$$ $$...$$ $$a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+...+a_{n 阅读全文
摘要：
写的有点答辩了。 [四边形不等式优化](https://oi-wiki.org/dp/opt/quadrangle/) 最简单的一种： 2D1D的状态转移方程： $$f_{l,r}=\min_{k=l}^{r-1}\{f_{l,k}+f_{k+1,r}\}+w(l,r)$$ 当 $w(l,r)$ 满 阅读全文
摘要：
太菜了。 #### T1 求 $$\sum_{L\le a\le b\le R}\lbrack b\space mod\space a=b\space xor\space a\rbrack$$ 值域 $1e18$ . 枚举余数能得到 $\lfloor\frac{b}{a}\rfloor=1$ . 那 阅读全文
摘要：
[Willem, Chtholly and Seniorious](https://www.luogu.com.cn/problem/CF896C) 写一个数据结构，支持 **区间加，区间赋值，区间第k小，区间幂次和** 。 ODT把相同的一段区间视作一个节点，即： ```cpp struct no 阅读全文
摘要：
By [Shui_Dream大神](https://www.luogu.com.cn/user/104487) Orz 听天书。 一张无向图是二分图，当且仅当其无奇环。 比较显然，可以用染色法判定。 [P1525 [NOIP2010 提高组] 关押罪犯](https://www.luogu.com. 阅读全文