62. 不同路径

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

 

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

代码：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //特殊情况
        if(m==0||n==0){return 0;}
        if(m==1||n==1){return 1;}
　　　　　//初始化数组
        int[][] arr=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;++i){arr[i][0]=1;} 
        for(int i=0;i<n;++i){arr[0][i]=1;}      
        for(int i=1;i<m;++i){
            for(int j=1;j<n;++j){
                arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];
            }
        }
        return arr[m-1][n-1];
    }
}

 

代码二：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //特殊情况
        if(m==0||n==0){return 0;}
        if(m==1||n==1){return 1;}

        int[][] arr=new int[m][n];

        for(int i=0;i<m;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(i==0||j==0){arr[i][j]=1;} //在循环体内初始化
                else{
                    arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];
                }
            }
        }
        return arr[m-1][n-1];
    }
}