60. 排列序列

题目：

给出集合 [1,2,3,...,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

 

示例 1：

输入：n = 3, k = 3
输出："213"

示例 2：

输入：n = 4, k = 9
输出："2314"

示例 3：

输入：n = 3, k = 1
输出："123"

代码1：

//超时

class Solution {  //典型的回溯法，只不过利用集合ArrayList
        static boolean b;        
    public String getPermutation(int n, int k) {
        ArrayList<String> al=new ArrayList<String>();
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        b=false;
        backTrack(1,n,k,sb,al);
        return al.get(k-1);
    }

    public static void backTrack(int t,int n,int k,StringBuilder sb,ArrayList<String> al){
        if(b==true){return;}
        if(t>n){
            al.add(sb.toString());
            if(al.size()==k){b=true;}           //找到第k个排列，剩余没必要再找了
        }else{
            for(int i=1;i<=n;++i){
                if(sb.indexOf(i+"")==-1){
                    sb.append(i);
                    backTrack(t+1,n,k,sb,al);
                    sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                }
            }
        }
    }
    public static void swap(int[] arr,int i,int j){
        int temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }
}

 代码2：

import java.lang.Character;
class Solution {  //典型的回溯法，只不过利用集合ArrayList
        static int count;       
    public String getPermutation(int n, int k) {
        ArrayList<Character> arraylist=new  ArrayList<>();
        for(int i=1;i<=n;++i){  //只能处理小于10的数值
            arraylist.add((char)(i+'0'));
        }
        count=0;
        backTrack(0,n,k,arraylist);
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        for(char ch:arraylist){
                sb.append(ch);
        }
        return sb.toString();
    }

    public static void backTrack(int t,int n,int k,ArrayList arraylist){
        if(count==k){return;}  //找到第k个排列，剩余没必要再找了
        if(t>=n){
            count++;           
        }else{
            for(int i=t;i<n;++i){

                if(t==i){ 
                    backTrack(t+1,n,k,arraylist); 
                    if(count==k){return;} //剪枝函数
                    continue;}
                char ch1=(char)arraylist.get(t);
                char ch2=(char)arraylist.get(i);
                arraylist.remove(i);
                arraylist.remove(t);
               
                arraylist.add(t,ch2);
                arraylist.add(t+1,ch1);

                backTrack(t+1,n,k,arraylist);
                if(count==k){return;}

                arraylist.remove(t+1);
                arraylist.remove(t);
                
                arraylist.add(t,ch1);
                arraylist.add(i,ch2);


                }
            }       
    }
}