思路 :dp [ i ] [ j ] [ 3 ] 分别代表到第 i 位时 左括号比右括号多 j ,后面有三个状态 分别表示当前位置 S3的字符
是正在反转的,还是 反转完成的,还是没有反转的, 根据提议要求 反转的只能是一段连续区间,然后转移即可。
注意 反转完成之后 不能再开始一段新的反转过程 。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 1000000007 #define ll long long #define maxn 3456 ll dp[maxn][maxn][5]; char s[maxn]; int main() { dp[0][0][0]=1; scanf("%s",s+1); int len=strlen(s+1); for(int i=1; i<=len; i++) { for(int j=0; j<=i; j++) { if(s[i]=='?') { if(j!=0) { dp[i][j-1][0]+=(dp[i-1][j][0]); dp[i][j-1][0]%=mod; dp[i][j-1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]); dp[i][j-1][1]%=mod; dp[i][j-1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]); dp[i][j-1][2]%mod; } dp[i][j+1][0]+=(dp[i-1][j][0]); dp[i][j+1][0]%=mod; dp[i][j+1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]); dp[i][j+1][1]%=mod; dp[i][j+1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]); dp[i][j+1][2]%=mod; } else if(s[i]=='(') { if(j!=0) dp[i][j-1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]); dp[i][j-1][1]%=mod; dp[i][j+1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]); dp[i][j+1][2]%=mod; dp[i][j+1][0]+=(dp[i-1][j][0]); dp[i][j+1][0]%mod; } else { if(j!=0) { dp[i][j-1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]); dp[i][j-1][2]%mod; dp[i][j-1][0]+=(dp[i-1][j][0]); dp[i][j-1][0]%mod; } dp[i][j+1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]); dp[i][j+1][1]%mod; } } } ll ans=(dp[len][0][1]+dp[len][0][0]+dp[len][0][2])%mod; printf("%lld\n",ans); return 0; }