思路 :
1,用一个单调队列来维护解集。
2,假设队列中从头到尾已经有元素a b c。那么当d要入队的时候,我们维护队列的下凸性质,
即如果g[d,c]<g[c,b],那么就将c点删除。直到找到g[d,x]>=g[x,y]为止,并将d点加入在该位置中。
3,求解时候,从队头开始,如果已有元素a b c,当i点要求解时,如果g[b,a]<sum[i],
那么说明b点比a点更优,a点可以排除,于是a出队。最后dp[i]=getDp(q[head])。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 543210 int dp[maxn],q[maxn],m; int sum[maxn],head,tail,n; int getdp(int i,int j) { return dp[j]+m+(sum[i]-sum[j])*(sum[i]-sum[j]); } int fenmu(int j,int k) { return 2*(sum[j]-sum[k]); } int fenzi(int j,int k) { return dp[j]+sum[j]*sum[j]-(dp[k]+sum[k]*sum[k]); } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { tail=-1; head=sum[0]=dp[0]=0; for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&sum[i]); sum[i]+=sum[i-1]; } q[++tail]=0; for(int i=1; i<=n; i++) { while(head<tail&&fenzi(q[head+1],q[head])<=sum[i]*fenmu(q[head+1],q[head])) head++; dp[i]=getdp(i,q[head]); while(head<tail&&fenzi(i,q[tail])*fenmu(q[tail],q[tail-1])<=fenzi(q[tail],q[tail-1])*fenmu(i,q[tail])) tail--; q[++tail]=i; } printf("%d\n",dp[n]); } return 0; }