AOJ895 艰难取舍【DP】

题目：

Description 
由于 lls 长得实在是太帅了，英俊潇洒，风流倜傥，人见人爱，花见花开，车见车载。有一群 MM 排队看 lls。每个 MM 都有自己独特的风格，由于 lls 有着一颗包容的心，所以，什么风格的 MM 他都喜欢……但是，lls 有一个特别的要求，他不希望总是看到风格得差不多的 MM，更加特别的是，如果两个 MM 风格完全一样， lls 不会有任何意见。现在， lls 希望从去看他的 MM 中，去掉一些 MM，从而使得相邻 2 个 MM 的风格值的差（绝对值）不为 1。自然地， lls 希望去掉的 MM 越少越好。

Input 
第一行一个整数 N； 
第 2~N+1 行 N 个整数，第 i 个为 ci。表示第 i 个 MM 的风格值。

Output 
一个数，表示最少要去掉的 MM 数。

Sample Input 
6 
4 
2 
2 
1 
1 
1

Sample Output 
2

Hint 
N≤1000,0 ≤ ci ≤ 2000

大致思路：

问需要减去多少个人，那么可以转化为最多有多少个人满足要求。 
可以利用DP的思想求解： 
dp[i] 代表前i个人中最多留下的人数。 
则状态转移方程为：

 

    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<i;++j)
            if(abs(a[i]-a[j])!=1)//表示符合条件的人
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//取最优

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>a[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<i;++j)
            if(abs(a[i]-a[j])!=1)
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)//取人数最多的情况
        ans=max(dp[i],ans);
    cout<<n-ans<<endl;
    return 0;