AOJ895 艰难取舍【DP】
题目:
Description
由于 lls 长得实在是太帅了,英俊潇洒,风流倜傥,人见人爱,花见花开,车见车载。有一群 MM 排队看 lls。每个 MM 都有自己独特的风格,由于 lls 有着一颗包容的心,所以,什么风格的 MM 他都喜欢……但是,lls 有一个特别的要求,他不希望总是看到风格得差不多的 MM,更加特别的是,如果两个 MM 风格完全一样, lls 不会有任何意见。现在, lls 希望从去看他的 MM 中,去掉一些 MM,从而使得相邻 2 个 MM 的风格值的差(绝对值)不为 1。自然地, lls 希望去掉的 MM 越少越好。
Input
第一行一个整数 N;
第 2~N+1 行 N 个整数,第 i 个为 ci。表示第 i 个 MM 的风格值。
Output
一个数,表示最少要去掉的 MM 数。
Sample Input
6
4
2
2
1
1
1
Sample Output
2
Hint
N≤1000,0 ≤ ci ≤ 2000
大致思路:
问需要减去多少个人,那么可以转化为最多有多少个人满足要求。
可以利用DP的思想求解:
dp[i] 代表前i个人中最多留下的人数。
则状态转移方程为:
for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=0;j<i;++j) if(abs(a[i]-a[j])!=1)//表示符合条件的人 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//取最优
代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=10010; 4 int a[maxn],dp[maxn]; 5 int main() 6 { 7 ios::sync_with_stdio(false); 8 //freopen("in.txt","r",stdin); 9 int n,ans=0; 10 cin>>n; 11 for(int i=1;i<=n;++i) 12 cin>>a[i]; 13 memset(dp,0,sizeof(dp)); 14 for(int i=1;i<=n;++i) 15 for(int j=0;j<i;++j) 16 if(abs(a[i]-a[j])!=1) 17 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); 18 for(int i=1;i<=n;++i)//取人数最多的情况 19 ans=max(dp[i],ans); 20 cout<<n-ans<<endl; 21 return 0;