[科技部与你共成长] 小白鼠
有1000瓶水,其中有一瓶有毒,小白鼠只要尝一点带毒的水20小时后就会死亡,现在用十只小白鼠来验毒,要求在24小时内找到混有毒药的那瓶水,怎么做?
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答案:
给1000个瓶分别标上如下标签(10位长度):
0000000001 (第1瓶)
0000000010 (第2瓶)
0000000011 (第3瓶)
......
1111101000 (第1000瓶)
0000000001 (第1瓶)
0000000010 (第2瓶)
0000000011 (第3瓶)
......
1111101000 (第1000瓶)
从编号最后一位是1的所有瓶子里面取出1滴水(比如从第1瓶,第3瓶,。。。里分别取出一滴水混在一起),混在一起并标上记号为1。
从编号倒数第二位是1的所有瓶子里面取出1滴水(比如从第2瓶,第3瓶,。。。里分别取出一滴水混在一起),混在一起并标上记号为2。
......
从编号第一位是1的所有瓶子里面取出1滴水,混在一起并标上记号为10。
从编号倒数第二位是1的所有瓶子里面取出1滴水(比如从第2瓶,第3瓶,。。。里分别取出一滴水混在一起),混在一起并标上记号为2。
......
从编号第一位是1的所有瓶子里面取出1滴水,混在一起并标上记号为10。
现在得到有10个编号的混合液,小白鼠排成一队,分别标上10,9,...,1号,并分别给它们灌上对应号码的混合液。
20小时过去了:
从左到右,在牺牲的小白鼠上贴标签1,在幸存的小白鼠上贴标签0,最后得到一个序号,把这个序号换成10进制的数字,就是有毒的那瓶水的编号。
从左到右,在牺牲的小白鼠上贴标签1,在幸存的小白鼠上贴标签0,最后得到一个序号,把这个序号换成10进制的数字,就是有毒的那瓶水的编号。
检验一下:
假如第一瓶有毒,按照0000000001 (第1瓶),说明第1号混合液有毒,因此小白鼠的生死符为0000000001(编号为1的小白鼠挂了),0000000001二进制标签转换成十进制=1号瓶有毒。
假如第三瓶有毒,按照0000000011 (第3瓶),第1号和第2号混合液有毒,因此小白鼠的生死符为00000011(编号为1,2的小白鼠挂了),0000000011二进制标签转换成十进制=3号瓶有毒。
假如第一瓶有毒,按照0000000001 (第1瓶),说明第1号混合液有毒,因此小白鼠的生死符为0000000001(编号为1的小白鼠挂了),0000000001二进制标签转换成十进制=1号瓶有毒。
假如第三瓶有毒,按照0000000011 (第3瓶),第1号和第2号混合液有毒,因此小白鼠的生死符为00000011(编号为1,2的小白鼠挂了),0000000011二进制标签转换成十进制=3号瓶有毒。