PTA 乙级 1034 有理数四则运算 (20分) C/C++

 

 

 坑多，坑多

分为几个部分：

加工：将数字化为符合格式要求的形式

化简：使分母始终为正，分子分母化为最简（注意最大公约数为零的情况，否则可能编译无法通过，然后报浮点错误）

求最大公约数：递归利用辗转相除法求最大公约数

加法，减法，除法，乘法运算

辗转相除法

1 long long gcd(long long x, long long y) {
2     long long z = 0;
3     while (x % y) {
4         z = x % y;
5         x = y;
6         y = z;
7     }
8     return z;
9 }

注意：

  • 测试点3：
    • 用long long类型存储分子分母，题中只是说正确的输出中没有超过整形范围的整数，但乘法可能会出现超过整形范围的整数，以致测试点3报浮点错误
    • 记得考虑分子分母绝对值相等的情况，否则会报答案错误
    • 还要注意分子分母负负得正（保持分母始终为正数），否则会报答案错误　　　　
  • 测试点2：注意用空间复杂度小的方法求最大公约数，不可以用枚举法，会超时

C/C++

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef struct {
 7     /*假分数分子*/
 8     long long men;
 9     /*真分数分子*/
10     long long rmen;
11     /*分母*/
12     long long den;
13     /*真数*/
14     long long ant;
15     /*最终输出形式*/
16     string s;
17 }Num;
18 
19 long long gcd(long long x, long long y) {    //求最大公约数
20     return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
21 }
22 
23 int simplify(Num* n) {                        //化简
24     if (n->den < 0)n->men = -(n->men), n->den = -(n->den);    //保持分母始终为正
25     long long rem = gcd(abs(n->men), abs(n->den));
26     if (rem == 0) return 0;                    //出现最大公约数为零的情况（没有最大公约数），直接返回
27     n->men /= rem;
28     n->den /= rem;
29     return 0;
30 }
31 
32 int process(Num* n) {
33     if (n->den == 0) {                        //分母为零的情况
34         n->s = "Inf";
35         return 0;
36     }
37     simplify(n);
38     n->ant = 0;    
39     if ((long long)abs(n->men) >= n->den) {    //假分数(注意分子分母相等的情况，否则测试点3过不了)
40         if (n->men % n->den == 0) {            //可以除尽，化为整数
41             n->ant = n->men / n->den;
42             n->s = to_string(n->ant);
43         }
44         else{                                //化为带分数
45             n->ant = n->men / n->den;
46             n->rmen = (long long)abs(n->men) - ((long long)abs(n->ant) * n->den);
47             n->s = to_string(n->ant) + ' ' + to_string(n->rmen) + '/' + to_string(n->den);
48         }
49     }
50     else if (n->men == 0) {                    //分子为零
51         n->s = "0";
52     }
53     else {                                    //真分数
54         n->s = to_string(n->men) + '/' + to_string(n->den);
55     }                                        //负数带符号
56     if (n->men < 0 || n->ant < 0)n->s = '(' + n->s + ')';
57     return 0;
58 }
59 
60 void plusnum(Num* x, Num* y, Num* z) {        //加法
61     z->den = x->den * y->den;
62     z->men = x->men * y->den + y->men * x->den;
63     process(z);
64 }
65 
66 void minusnum(Num* x, Num* y, Num* z) {        //减法
67     z->den = x->den * y->den;
68     z->men = x->men * y->den - y->men * x->den;
69     process(z);
70 }
71 
72 void multiplynum(Num* x, Num* y, Num* z) {    //乘法
73     z->men = x->men * y->men;
74     z->den = x->den * y->den;
75     process(z);
76 }
77 
78 void dividenum(Num* x, Num* y, Num* z) {    //除法
79     z->men = x->men * y->den;
80     z->den = x->den * y->men;
81     process(z);
82 }
83 
84 int main() {
85     Num a, b, ret;
86     scanf_s("%lld/%lld %lld/%lld", &a.men, &a.den, &b.men, &b.den);    //vs为scanf_s
87     process(&a);
88     process(&b);
89     plusnum(&a, &b, &ret);
90     cout << a.s << " + " << b.s << " = " << ret.s << endl;
91     minusnum(&a, &b, &ret);
92     cout << a.s << " - " << b.s << " = " << ret.s << endl;
93     multiplynum(&a, &b, &ret);
94     cout << a.s << " * " << b.s << " = " << ret.s << endl;
95     dividenum(&a, &b, &ret);
96     cout << a.s << " / " << b.s << " = " << ret.s << endl;
97     return 0;
98 }

 

 

哈哈，还蛮快的

posted @ 2020-07-22 23:44  上帝的绵羊  阅读(412)  评论(0)  编辑  收藏  举报