加油站问题分析

描述

一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。
对于给定的n和k(k <= 1000)个加油站位置，编程计算最少加油次数。

 

Input

有多个测试用例。每个测试用例输入数据的第一行有2 个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站。接下来的1 行中，有k+1 个整数，表示第k个加油
站与第k-1 个加油站之间的距离。第0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。第k+1 个加油站表示目的地。当输入n，k都是0的时候表示测试结束。

Output

将编程计算出的最少加油次数输出，每个测试用例输出一行。如果无法到达目的地，则输出"No Solution"。

 

Sample Input

7 7
1 2 3 4 5 1 6 6
5 1
50 5
0 0

 

Sample Output

4
No Solution

----------------------------------------------------------------------------------------

#include<stdio.h>
int a[1001];
int count=0;
void Count(int max_l,int n)
{
    int i,j,flag=0;

    for(i=0;i<=n;i++)
{
    scanf("%d",&a[i]);
    if(a[i]>max_l)      //判断加油站间距离超过满油走的一趟路程长度
                flag=1;

}
if(flag==1)
{
    printf("No Solution\n");
}
else
{

int max=0;                              //尽力走得最远
for(j=0;j<=n;j++)
{
 max+=a[j];
 if(max>max_l)
 {
      j--;                      //退回去加油
     max=0; 
     count++;
 }
 
}
printf("%d\n",count);
}
}

main()
{
    int n,max_l;
    scanf("%d%d",&max_l,&n);
    while(n&&max_l)
    {
      Count(max_l,n);
      scanf("%d%d",&max_l,&n);

    }



}

 

 贪心算法解决方案

 贪心算法的基本思想：该题目求加油的最少次数，就是说求最优解的问题，可分成几个步骤，每个步骤的最优解不一定是整个问题的最优解，

 然而对于有些问题，局部的最优解可以得到全局的最优解。贪心算法就是将问题的求解过程看作是一系列选择，从问题的初始解出发，向定点目标推进，

 推进的每一个阶段不是依据一个固定的递推过程，而是每一个阶段看上去的最优解。

    问题的分析：由于汽车由起始点到终点方向开，我们可以假设，通过一趟加油，使其能够最大限度地完成这趟油的使命，那么每加满一次油，都能够最大限度地利用这一趟油，那么我们所走过的路程就越长，离终点就越接近，那么自然加油的次数就最少了。