方差分析中I II III IV型平方和

I II III IV只在非平衡实验设计中才有区别，平衡实验设计中完全一致。

类别非均衡性对数据混淆度影响的研究。感兴趣可以搜论文看。

 

不等样本量引起组间频数分布不同，导致的行变量和列变量之间产生了相关性——进而无法区分一部分或全部效应来自行变量还是列变量

SS(A,B,AB)是表示A和B的主效应以及AB的交互作用。 

 竖杠|表示效应是在某个效应后进来的。比如SS(AB | A, B)交互作用是主效应之后。SS(A | B)：A的主效应在B的主效应之后。

1. Type I

 2. Type II

 3. Type III

 

 

 

 I型中后进入的变量是被扣除掉前面变量的影响，也就是I型后进入的变量是本身的影响。Ⅰ型平方和与研究因素进入模型的顺序有关，先进入模型的研究因素，

会将该研究因素与后续研究因素之间混淆的平方和分配给自己（使用加权均值），最后进入模型的研究因素只分配到“净平方和”（使用未加权均值计算而来），因此Ⅰ型平方和称为顺序平方和

II型中没有先后顺序，都是自身的影响。

三型的都是净作用。

四型和三型一致，只在cell有0个观测时，使用IV型。

 

 2. 使用方法：

I型：研究设计是一个裂区设计，研究因素之间存在主次之分。或，不等样本量确实是随机抽样造成的，或者说总体中的分布确实如此。

II型：Ⅱ型平方和由于将研究因素与交互项之间混淆的平方和分配给了自己，因此常用在无交互作用的方差分析模型中。

III型：有交互作用。

IV型：某个cell样本量为0；

 

下述部分暂时没想明白。

1. 下述几步都是在说当我们比较AB间均值时，SAS如何处理每一个小的cell，也就是 TYPE I II III IV..

 

 

  

 2. Type I

 

 The treatment means are the weighted averages of the cell means for that treatment, weighted by the cell sample sizes

通过每个cell样本量的大小加权重。

3. Type II

 

 The treatment mean is the weighted average of the cell means, weighted by what seems to be a complex function of the cell sample sizes

通过cell的均值权重，和样本量权重。

4. Type III 和 Type IV

 

  权重都相同。III 型和 IV 型在cell不等于0没有任何区别。如果有cell为空，推荐使用 III 型。

上述过程通过这几步实现，就是SAS自己处理的过程。

 

 就是根据e1的结果，算最小公倍数等。