堆（插入删除）
用堆实现优先级队列，插入和删除都很快o（logN）
编程语言中的内存堆与这里的数据结构是不一样的
堆：一种树（特殊的二叉树）
特点：它是完全二叉树，除了树的最后一层节点不需要是满，其他的每一层从左到右都完全是满的。
它常常是用一个数组实现
堆中的每一个节点都满足堆的条件，父节点的关键字要大于所有子节点。
堆是弱序（遍历不适合）
插入：获取一个节点，放入完全二叉树中。与其父节点作比较，替换（完成父节点的关键字要大于子节点）
删除：删除顶端节点，将最后一个叶子节点赋值为顶点节点。然后移动 完成父节点的关键字要大于子节点。
改变节点优先级：将该节点的值更换。然后将它放在合适的位置（完成父节点的关键字要大于子节点）
（父节点的关键字要大于所有子节点，即三个点之间选取最大的与临时父节点替换）
public class Node { private int iData;//既是关键字，又是数值 public Node(int key) {//初始化 iData=key; } public int getKey() {//访问关键字 return iData; } public void setKey(int id) {//改变关键字 iData=id; } }
//建立堆 public class Heap { private Node[] heapArray;//存储节点的数组 private int maxSize;//总大小 private int currentSize;//当前堆的大小 public Heap(int mx) { maxSize=mx;//初始化总大小 currentSize=0;//初始化当前数据大小0 heapArray=new Node[maxSize]; } //判断是否为空 public boolean isEmpty() { return currentSize==0; } //增加(判断为满，则不能新增) public boolean insert(int key) { if(currentSize==maxSize) return false; Node newNode=new Node(key);//建立key节点 heapArray[currentSize]=newNode;//将key节点插入数组的最末 //（向上调整）完成堆的规则（父节点大于子节点） trickleUP(currentSize); currentSize++;//增加成功，数量加1 return true; } //向上调整(只需要跟父节点做比较就行了，因为开始的时候父节点就是最大值) public void trickleUP(int index) { //取父节点 int parent=(index-1)/2; //比较，交换 Node bottom=heapArray[index]; while(index>0 && heapArray[parent].getKey()<bottom.getKey()) {//寻找需要替换的位置 heapArray[index]=heapArray[parent]; index=parent; parent=(parent-1)/2; } heapArray[index]=bottom; } //删除(删除根，将最后一个数据项移到根上，然后做调整) public Node remove() { Node root=heapArray[0]; heapArray[0]=heapArray[--currentSize];//将最后一个数据项移到根上 //向下调整 trickleDown(0); return root; } //向下调整 public void trickleDown(int index) { int largeChild;//记录大的子节点 Node top=heapArray[index]; while(index<currentSize/2) {//指针到了最后一层才停止循环 int leftChild=2*index+1;//左子节点 int rightChile=leftChild+1; //右子节点 if(rightChile<currentSize && heapArray[leftChild].getKey()<heapArray[rightChile].getKey())//有右子节点 largeChild=rightChile; else largeChild=leftChild; if(top.getKey()>=heapArray[largeChild].getKey()) break; heapArray[index]=heapArray[largeChild];//将大的关键字调整 index=largeChild; } //最后定位Node top=heapArray[index] heapArray[index]=top; } //更改关键字 public boolean change(int index, int newValue) { if(index<0 || index >=currentSize) return false;//非正常索引 int oldValue=heapArray[index].getKey(); heapArray[index].setKey(newValue);//改变数据项 //如果新的数据项大于旧的数据项，就向上调整。如果小于旧的数据项，就向下调整 if(oldValue<newValue) { trickleUP(index); }else trickleDown(index); return true; } //显示堆 public void displayHeap() { //以数组的方式 System.out.println("堆数组"); for(int m=0;m<currentSize;m++) if(heapArray[m]!=null) System.out.print(heapArray[m].getKey()+" "); else System.out.print("-- "); System.out.println(); //以树状的形式 int nBlanks=32;//控制空格 int itemsPerRow=1;//当前层的个数 int column=0;//当前层的数量 int j=0; String dots="..............................."; System.out.println(dots+dots); while(currentSize>0) { if(column==0) { for(int k=0;k<nBlanks;k++) System.out.print(' '); } System.out.print(heapArray[j].getKey()); if(++j==currentSize)//全部打印完成 break; if(++column==itemsPerRow) {//当前层打印完 nBlanks/=2; itemsPerRow*=2; column=0; System.out.println(); }else for(int k=0;k<nBlanks*2-2;k++) System.out.print(' '); } System.out.println("\n"+dots+dots); } }
import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; public class Test { public static void main(String[] agrs) throws IOException{ int value,value2; Heap theHeap =new Heap(31); boolean success; theHeap.insert(70); theHeap.insert(40); theHeap.insert(50); theHeap.insert(20); theHeap.insert(60); theHeap.insert(100); theHeap.insert(80); theHeap.insert(30); theHeap.insert(10); theHeap.insert(90); while(true) { System.out.println("Enter first letter of show ,insert,remove,change:"); int choice=getChar(); switch(choice){ case 's': theHeap.displayHeap(); break; case 'i': System.out.print("enter value"); value=getInt(); success=theHeap.insert(value); if(!success) System.out.println("man le"); break; case 'r': if(!theHeap.isEmpty()) theHeap.remove(); else System.out.println("不能删除"); break; case 'c': System.out.println("输入要改变的索引"); value=getInt(); System.out.println("输入要改变的值"); value2=getInt(); success=theHeap.change(value, value2); if(!success) System.out.println("无效的索引"); break; default : System.out.println("无效的输入"); } } } public static String getString() throws IOException{ InputStreamReader isr=new InputStreamReader(System.in); BufferedReader br=new BufferedReader(isr); return br.readLine(); } public static char getChar() throws IOException{ return getString().charAt(0); } public static int getInt() throws IOException{ return Integer.parseInt(getString()); } }
