图（无向连通无权图）-深度优先搜索
public class StackX { private final int SIZE=20;//图的顶点数 private int[] st;//栈的数据存放位置（用于存放当前图的矩阵中的0，1数据） private int top;//控制栈的个数，栈值增加，栈的删除 public StackX() {//初始化栈(的属性) st=new int [SIZE]; top=-1; } //添加数据入栈（数组） public void push(int j) { st[++top]=j; } //删除栈（数组中的数据） public int pop() { return st[top--]; } //获取栈中的数据 public int peek() { return st[top]; } //判断栈是否为空 public boolean isEmpty() { return top==-1; } }
public class Vertex { public char label;//顶点的标识符 public boolean wasVisited;//顶点有无被访问的标志 public Vertex(char lab) {//初始化顶点(属性) label=lab; wasVisited=false; } }
public class Graph { private final int MAX_VERTS=20;//最大顶点数 private Vertex[] vertexList;//顶点数组 private int [][]adjMat;//顶点关系的领接矩阵(邻接矩阵的每行或者每列的位置跟顶点数组是对应的) private int nVerts;//当前顶点个数 private StackX theStack;//栈，用于遍历的工具 public Graph() {//初始化图 vertexList=new Vertex[MAX_VERTS]; //初始化顶点数组 adjMat=new int [MAX_VERTS][MAX_VERTS] ;//初始化邻接矩阵 for(int j=0;j<MAX_VERTS;j++) for(int i=0;i<MAX_VERTS;i++) adjMat[i][j]=0; nVerts=0;//初始化当前顶点个数 theStack=new StackX();//建立栈对象 } //向顶点数组中添加顶点对象 public void addVertex(char lab) { vertexList[nVerts++]=new Vertex(lab);//建立lab对象，往数组内添加 } //添加边（向邻接矩阵中改变数据为1） public void addEdge(int start,int end) { //因为是无向图所以（i，j）（j，i）都要添加1 adjMat[start][end]=1; adjMat[end][start]=1; } //打印顶点数组，根据获取的顶点数组的下标值，打印顶点 public void displayVertex(int v) { System.out.print(vertexList[v].label); } //深度优先搜索，遍历顶点数组中的每个字符 public void dfs() { vertexList[0].wasVisited=true;//访问第一个顶点 displayVertex(0);//输出第一个顶点 theStack.push(0);//将第一个顶点的下标放入栈中（遍历的初始化） while(!theStack.isEmpty()) {//如果栈中有数据（还存在顶点数组的索引），进行下面操作 int v=getAdjUnvisitedVertex(theStack.peek());//获取栈中值的下一个顶点 if(v==-1) //如果没有下一个邻接顶点，就弹出（说明栈中存放的是有邻接顶点的顶点索引） theStack.pop(); else{//如果有下一个邻接顶点 ，就将该顶点标记为访问过的 vertexList[v].wasVisited=true; displayVertex(v); theStack.push(v); } } for(int j=0;j<nVerts;j++)//将定点数组中的顶点状态还原 vertexList[j].wasVisited=false; } //返回当前顶点是否有相邻的顶点（只找一个），并且是没有访问过的.找到了就返回顶点的数组下标，没找到就返回-1 public int getAdjUnvisitedVertex(int v) {//v为顶点数组下标 for(int j=0;j<nVerts;j++)//遍历邻接矩阵的当前行 if(adjMat[v][j]==1&&vertexList[j].wasVisited==false)//邻接矩阵的每行每列的位置跟顶点数组是对应的 //判断某顶点跟当前顶点是否有关系，并且没有访问过的 return j; return -1; } }
public class Test { public static void main(String[] agrs) { Graph theGraph=new Graph();//创建一个图 theGraph.addVertex('A');//添加顶点 theGraph.addVertex('B');//添加顶点 theGraph.addVertex('C');//添加顶点 theGraph.addVertex('D');//添加顶点 theGraph.addEdge(0, 1);//添加边 theGraph.addEdge(0, 2);//添加边 theGraph.addEdge(0, 3);//添加边 theGraph.addEdge(1, 3);//添加边 theGraph.dfs(); } }
图：用于对数据间关系进行编码的一种机制
图是一种与树有些相像的数据结构
图的分类：有向图 无向图
非连通图 连通图
带权图 无权图（存在实际数据）
深度优先搜索就是在三个顶点中只考虑下一个邻接顶点，并不是多个。判断栈中的顶点是否有邻接顶点，有的话就标记访问过，并且入栈，没有的话就出栈，如此循环。
（0）第一个顶点，即索引为0的顶点被访问，显示顶点，入栈
（1）（访问顶点，显示顶点，入栈）如果有下一个顶点的话
（2）出栈 如果没有下一个顶点的话
（3）最后都得把数组中的顶点标记改为false；
