LintCode刷题---x的平方根

 

AC代码：

    public int sqrt(int x) {
        // write your code here
        if(x<0) throw new IllegalArgumentException();
        else if(x<=1){
            return x;
        }
        int start = 1;
        int end = x;
        while(start+1<end){
            int mid = start + (end - start)/2;
            if(mid == x/mid){
                return mid;
            }
            else if(mid > x/mid){
                end = mid;
            }
            else{
                start = mid;
            }
        }
        if(end>x/end){
            return start;
        }
        return end;
    }

代码解释：

　　思想：使用二分查找法

　　方法： n == x / n    这比② n*n == x 好一点，因为②中n*n可能造成数据超出 int 范围

 

详细解释：

　　int mid = start + (end - start)/2; 使得每次mid都是中间数或者是比中间数大一的数

　　mid > x/mid 说明查找的区间在start到mid之间

　　最后一个if十分重要

　　因为当mid十分接近，甚至是等于需要的数时；执行x/mid得到的数却是比mid大一点的数时，此时应该结束循环，但是程序会判断执行else{start = mid}；

　　然后因为start+1>end不成立而结束循环，但是没有返回值，此时如果没有if语句，程序结束返回end，却不是正确答案，正确答案应该是start；

　　所以用if语句判断得到正确返回值start；

不理解的看x = 4187案例：

正确结果是 64