SSL 1203 书的复制

题目描述：

现在要把M本书由顺序的书给K 个人复制（抄写），每个人抄写的速度都一样，一本书不允许分给两个或以上的 人抄写，分给每个人的书必须连续，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。
设计一种方案，使抄写时间最短，抄写时间为抄写时间最多的人所用的时间。

样例输入：

9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9

样例输出：

17

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解题思路：

设 $f_{i,j}$ 表示为前 $i$ 本书交给 $j$ 个人复制所用的最短抄写时间
需要一个 $k$ 作为分段点，如果从第 $k$ 本书开始交给第 $i$ 个人抄写，则从 $k$ 到 $j$ 的所有书都由 $i$ 来抄写，为 ${\sum }_{s=k}^j{}_{tim{e}_s}$ ；若 ${\sum }_{s=k}^j{}_{tim{e}_s}$ 小于 $f_{i-1,k}$ ，则表明这不是抄写时间。

综上所述，动态转移方程：
$$f_{i,j}=min(max(f_{k,i-1},\sum _{s=k}^j{}_{tim{e}_s}),f_{i,j})$$

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CODE：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,a[600];
long long sum[600]={0};
long long f[510][510];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(f,0x7f,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	cin>>a[i];
	  	sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	  	f[i][0]=0;
	  	f[i][1]=sum[i];
	  }
	f[0][1]=0;
	for(int i=2;i<=m;i++)
	  {
	  	for(int j=1;j<=n;j++)
	  	  {
	  	  	for(int k=1;k<j;k++)
	  	  	  {
	  	  	  	f[j][i]=min(max(f[k][i-1],sum[j]-sum[k]),f[j][i]);
			  }
		  }
	  }
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}