SSL 1759 连通分量（七种做法）

题目描述：

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解题思路：

首先需要有前置知识，在无向图中，联通分量表示最大联通子图中的节点个数。
然后我们考虑多种做法。

• 做法一：$dfs+$ 邻接矩阵

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,g[1001][1001]={0},sum;
bool vis[100010]={false};
int dfs(int x)
{
	vis[x]=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  if(!vis[i]&&g[x][i])
	    sum++,dfs(i);
	return sum;
} 
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	while(x&&y)
	  {
	  	
	  	g[x][y]=1;
	  	g[y][x]=1;
		cin>>x>>y;
	  }
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	sum=1;
	  	if(vis[i]) continue;
	  	ans=max(ans,dfs(i));
	  }
	cout<<ans;
	return 0;
} 

• 做法二：$dfs+$ 链式前向星

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,sum,tot=0;
int head[100010]={0};
struct node
{
	int y,next;
} e[100010];
bool vis[100010]={false};
int dfs(int x)
{
	vis[x]=true;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	  if(!vis[e[i].y])
	    sum++,dfs(e[i].y);
	return sum;
} 
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	while(x&&y)
	  {
	  	tot++;
	  	e[tot]=(node){y,head[x]},head[x]=tot;
	  	tot++;
	  	e[tot]=(node){x,head[y]},head[y]=tot;
		cin>>x>>y;
	  }
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	sum=1;
	  	if(vis[i]) continue;
	  	ans=max(ans,dfs(i));
	  }
	cout<<ans;
	return 0;
} 

• 做法三： $dfs+$ 邻接表（vector）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
int n,sum;
vector<int> g[100010];
bool vis[100010]={false};
int dfs(int x)
{
	vis[x]=true;
	for(int i=0;i<g[x].size();i++)
	  if(!vis[g[x][i]])
	    sum++,dfs(g[x][i]);
	return sum;
} 
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	while(x&&y)
	  {
	  	g[x].push_back(y);
	  	g[y].push_back(x);
		cin>>x>>y;
	  }
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	sum=1;
	  	if(vis[i]) continue;
	  	ans=max(ans,dfs(i));
	  }
	cout<<ans;
	return 0;
} 

• 做法四：$bfs+$ 邻接矩阵

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int n,sum;
int g[1001][1001]={0};
int q[100010]={0},h=1,t=1;
bool vis[100010]={false};
int bfs(int x)
{
	vis[x]=true;
	q[t]=x;
	t++;
	while(h<t)
	  {
	  	int u=q[h];
	  	h++;
	  	for(int i=1;i<=n;i++)
	  	  if(!vis[i]&&g[u][i]==1)
	  	    sum++,vis[i]=true,q[t]=i,t++;
	  }
	return sum;
} 
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	while(x&&y)
	  {
	  	g[x][y]=1;
	  	g[y][x]=1;
		cin>>x>>y;
	  }
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	sum=1;
	  	if(vis[i]) continue;
	  	ans=max(ans,bfs(i));
	  }
	cout<<ans;
	return 0;
} 

• 做法五：$bfs+$ 链式前向星

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int n,sum;
int head[100010]={0},tot=0;
struct node
{
	int y,next;
} e[100010];
int q[100010]={0},h=1,t=1;
bool vis[100010]={false};
int bfs(int x)
{
	vis[x]=true;
	q[t]=x;
	t++;
	while(h<t)
	  {
	  	int u=q[h];
	  	h++;
	  	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	  	  if(!vis[e[i].y])
	  	    sum++,vis[e[i].y]=true,q[t]=e[i].y,t++;
	  }
	return sum;
} 
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	while(x&&y)
	  {
	  	tot++;
	  	e[tot]=(node){y,head[x]},head[x]=tot;
	  	tot++;
	  	e[tot]=(node){x,head[y]},head[y]=tot;
		cin>>x>>y;
	  }
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	sum=1;
	  	if(vis[i]) continue;
	  	ans=max(ans,bfs(i));
	  }
	cout<<ans;
	return 0;
} 

• 做法六： $bfs+$邻接表

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int n,sum;
int q[100010]={0},h=1,t=1; 
vector<int> g[100010];
bool vis[100010]={false};
int bfs(int x)
{
	vis[x]=true;
	q[t]=x;
	t++;
	while(h<t)
	  {
	  	int u=q[h];
	  	h++;
	  	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	  	  if(!vis[g[u][i]])
	  	    sum++,vis[g[u][i]]=true,q[t]=g[u][i],t++;
	  }
	return sum;
} 
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	while(x&&y)
	  {
	  	g[x].push_back(y);
	  	g[y].push_back(x);
		cin>>x>>y;
	  }
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	sum=1;
	  	if(vis[i]) continue;
	  	ans=max(ans,bfs(i));
	  }
	cout<<ans;
	return 0;
} 

• 做法七：$bfs+$ 邻接表 $+$ queue

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int n,sum;
queue<int> q;
vector<int> g[100010];
bool vis[100010]={false};
int bfs(int x)
{
	vis[x]=true;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	  {
	  	int u=q.front();
	  	q.pop();
	  	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	  	  if(!vis[g[u][i]])
	  	    sum++,vis[g[u][i]]=true,q.push(g[u][i]);
	  }
	return sum;
} 
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	while(x&&y)
	  {
	  	g[x].push_back(y);
	  	g[y].push_back(x);
		cin>>x>>y;
	  }
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	sum=1;
	  	if(vis[i]) continue;
	  	ans=max(ans,bfs(i));
	  }
	cout<<ans;
	return 0;
} 

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都是版子。