洛谷 P2449 矩形（并查集）

题目描述：

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解题思路：

很板子的一道并查集题目，就是求这个由多个矩形组成的连通分量。
我们只需要判断这个矩形与先前互不联通的矩形是否联通，若联通，那么这块矩形相当于已经标记过了；若没有，那么这是一块崭新的矩形，最后看看有多少连通块即可。

这得一提的是判断矩形是否重合的方法：

• 首先我们得判断矩形是否有一部分的面重合，那么显然符合同一矩形的情况。
• 然后判断是否有矩形只有顶点重合，若有，不符合重合情况。

矩形重合判断代码：

bool check(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3,int x4,int y4)
{
    //X1为矩形一的左下角行坐标，X2为矩形一的右上角行坐标
    //X3为矩形二的左下角行坐标，X4为矩形二的右上角行坐标
    //Y1为矩形一的左下角列坐标，Y2为矩形一的右上角列坐标
    //Y3为矩形一的左下角列坐标，Y4为矩形一的右上角列坐标
	if(x2<x3/*矩一的右上角比矩二的左下角还低*/||x4<x1/*矩二的右上角行坐标比矩一的左下角行坐标还低*/||y2<y3/*矩一的右上角列坐标比矩二的左下角的列坐标还靠左*/||y4<y1/*矩二的右上角列坐标比矩一的左下角列坐标还靠左*/) return false;
	if((x1==x4||x2==x3)&&(y1==y4||y2==y3)) return false;  //顶点重合
	return true;
}

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CODE：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,lx[100010],ly[100010],rx[100010],ry[100010],ans=0;
int fa[100010];
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x) return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
void join(int x,int y)
{
	int a=find(x),b=find(y);
	if(a!=b) fa[a]=b;
}
bool check(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3,int x4,int y4)
{
	if(x2<x3||x4<x1||y2<y3||y4<y1) return false;
	if((x1==x4||x2==x3)&&(y1==y4||y2==y3)) return false;
	return true;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      {
      	cin>>lx[i]>>ly[i]>>rx[i]>>ry[i];
      	for(int j=1;j<i;j++)
      	  {
      	    if(check(lx[i],ly[i],rx[i],ry[i],lx[j],ly[j],rx[j],ry[j])&&find(i)!=find(j))
			  join(i,j);
		  }
	  }
	for(int i=1;i<=n;i++) if(fa[i]==i) ans++;  //统计连通块个数
	cout<<ans; 
    return 0;	
}