最短路模板大全

例题：

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解题思路：

各路板板摆上：

• SPFA 最短路（链式前向星）

int head[200010]={0},tot=0;
struct Gar
{
	int x,y,w,next;
} e[500010];
void add(int x,int y,int w)
{
	tot++;
	e[tot].x=x;
	e[tot].y=y;
	e[tot].w=w;
	e[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
queue<int> q;
bool used[200010]={false};
int dis[200010];
void spaf()
{
	q.push(s);
	dis[s]=0;
	used[s]=true;  //判断该节点是否在队列中
	while(!q.empty())
	  {
	  	int u=q.front();
	  	q.pop();
	  	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	  	  {
	  	    if(dis[u]+e[i].w<dis[e[i].y])  //松弛
			  {
			  	dis[e[i].y]=dis[u]+e[i].w;
			  	if(!used[e[i].y]) q.push(e[i].y),used[e[i].y]=true;   //若不在队列中则加入队列
			  }	
		  }
		used[u]=false;  //出队啦
	  }
}

• SPFA手打队列（邻接表）

vector<pair<int,int> > g[10010];
int q[200010],h=1,t=1;
bool used[200010]={false};
int dis[200010];
void spaf()
{
	q[t]=s;
	t++;
	dis[s]=0;
	used[s]=true;
	while(h<t)
	  {
	  	int u=q[h];
	  	h=(h+1)%200000;  //循环
	  	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	  	  {
	  	    if(dis[u]+g[u][i].second<dis[g[u][i].first])
			  {
			  	dis[g[u][i].first]=dis[u]+g[u][i].second;
			  	if(!used[g[u][i].first]) q[t]=g[u][i].first,t=(t+1)%200000,used[g[u][i].first]=true;
			  }	
		  }
		used[u]=false;
	  }
}

• dij堆优化（链式前向星）

int dis[1000010]={0};
bool vis[1000010]={false};
int head[1000010],tot=0;
struct Gar
{
	int x,y,w,next;
} e[2000010];
void add(int x,int y,int w)
{
	tot++;
	e[tot].x=x;
	e[tot].y=y;
	e[tot].w=w;
	e[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
priority_queue<pair<int,int> > q;
void dij()
{
	q.push(make_pair(0,s));
	dis[s]=0;
	while(!q.empty())
	  {
	  	pair<int,int> u;
	  	u=q.top();
	  	q.pop();
	  	int d=-u.first,id=u.second;
	  	if(vis[id]) continue;  //若当前点已经被松弛过了那么他肯定是最优的，因此跳过
	  	vis[id]=true;
	  	// if(dis[id]!=d) continue; 上述条件等价于这个
	  	//这些判断不影响正确性，但是提升了速度
	  	for(int i=head[id];i;i=e[i].next)
	  	  {
	  	  	int di=dis[id]+e[i].w;
	  	  	if(dis[e[i].y]>di)
	  	  	   {
	  	  	   	  dis[e[i].y]=di;
	  	  	   	  q.push(make_pair(-dis[e[i].y],e[i].y));
			   }
		  }
	  }
}

• Floyed 算法（邻接矩阵）

	for(int k=1;k<=n;k++)  //每局中转点
	  {
	  	for(int i=1;i<=n;i++)  //枚举起点
	  	  {
	  	  	for(int j=1;j<=n;j++)  //枚举终点
	  	  	  {
	  	  	  	if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])  //松弛
	  	  	        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
	  	  	    if(i==j) dis[i][j]=0;  //自己到自己当然不需要步数
			  }
		  }
	  }