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    随笔分类 -  有点意思的数学

    摘要:前言 话说每次讲跟 n e w t o n newton newton 有关的东西,都得先 % \% % 一下这位大佬。 引入 我们很早就知道伽罗瓦证明了五次及以上方程不具有普遍的求根公式,但是高次方程却充斥着我们的生活,因此在不同的领域求解不同的高次方程变得尤为困难。 在高中我们就学过,对于在 [ 阅读全文
    posted @ 2022-07-19 14:53 S·A·I 阅读(103) 评论(1) 推荐(0) 编辑
    摘要:欧拉恒等式 曾被选为数学界最优美的公式,欧拉恒等式: e i π = − 1 \LARGE e^{\mathrm{i}\pi}=-1 eiπ=−1 b u t , w h y ? but,why? but,why? 前置知识 复数 我们当然学过复数乘法。 举个例子,对于复数 1.5 + i 1.5+ 阅读全文
    posted @ 2022-07-10 11:22 S·A·I 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:引入 给出 n n n 个点 ( x i , y i ) (x_i,y_i) (xi​,yi​),求一个 n − 1 n-1 n−1 次的多项式 G ( x ) G(x) G(x),满足 G ( x i ) = y i G(x_i)=y_i G(xi​)=yi​,求出 G ( k ) G(k) G( 阅读全文
    posted @ 2022-07-09 10:13 S·A·I 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:引入 给出 t ( t ≤ 500 ) t~~(t\le500) t (t≤500) 个正整数 x ( x ≤ 2 63 − 1 ) x~~(x\le2^{63}-1) x (x≤263−1),判断 x x x 是否为质数。 Miller Rabin 素性检验 显然在这个 x x x 的范围下,试除 阅读全文
    posted @ 2022-06-12 10:26 S·A·I 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:Link 说实话,这题难度虚高了。 个人认为,这道题可以直接放在中考试卷中,且只是一道普通的证明题而已。洛谷谷民人均AK中考数学,一道中考题最多就黄色 解题思路 看到已经有神犇利用平面几何的标准方法证明了这道题的式子,那我们就不用标准的平面几何的方法来求解了,我们可以对所求平面建立直角坐标系。建系大 阅读全文
    posted @ 2022-06-04 15:08 S·A·I 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
    摘要:引入 对于 a , b , m ∈ N , gcd ⁡ ( a , m ) = 1 a,b,m\in\N,\gcd(a,m)=1 a,b,m∈N,gcd(a,m)=1 求解指数同余方程 a x ≡ b ( m o d m ) a^x\equiv b\pmod m ax≡b(modm) 的最小正数解。 阅读全文
    posted @ 2022-06-01 21:16 S·A·I 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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