[NOIP2018模拟赛10.25]瞎搞报告
闲扯
最近有点颓,都修到好晚,早上起来和吔shi一样难受
忍着困意把题面看完,发现啥也不会,又是一场写暴力的模拟赛
T1发现似乎可以DP,顺手码了个
T2像个最小瓶颈路板子,但是只做过N^2算法的...
T3我是真的傻,估计全场就我一人以为只能往前跳于是写了个DP
结果30+35+0
然后发现T1爆了,后面都输出负数，全部用long long 后交了发,居然95?!wtf
后面发现最naiive的贪心都有90,这数据比联赛还水啊,后面发现只有一个点的一次询问答案不一样,打个表就A了
T1 colour
gu
T2 graph
一看就发现这种边就是最小瓶颈路(边),根据最小生成树也是最小瓶颈生成树的性质,我们可以在最小生成树上DFS求到所有点对的最小瓶颈路.
但怎么找符合条件的点对?对于L=0的子任务,我们可以在Kruskal过程中每新加入一条边就计算两个联通块大小的乘积,由于我们的边是从小到大排序的,这条新加入的边一定是这两个联通块点对之间的最小瓶颈路
正解使用了Kruskal重构树,不了解的先去学习一下(我也是做这题才学的)
容易发现,两个原树上的点在重构树上的LCA的点权就是两点间的最小瓶颈路长度,这样只需要求一个LCA的时间复杂度就可以得到两点之间的最小瓶颈路
然后运用启发式合并的思路,我们可以枚举原树上的每一条边计算它的贡献,然后进入重构树上对应点相邻的两棵子树中较小的那一棵枚举点,这样就能得到了两个约束条件:一个是DFS序的约束(因为另一个点必须在另一棵较大的子树中),一个是颜色范围的约束
又转化成并不喜闻乐见的二维数点问题,离线+树状数组+二维前缀和即可
然后发现WA了,xxzh大佬说要注意l=0的情况,改后又RE了,交了几发终于A了...不过跑得好慢
其实这题一开始想线段树合并的,但是没有想到启发式合并,晚上有大佬提供线段树合并的思路就是每个联通块维护权值线段树,Kruskal连一条边的时候,进入较小的块枚举然后在另一棵树上线段树查询
这样的话也是两个log
/*
code by RyeCatcher
*/
inline char gc(){
static char buf[SIZE],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,SIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
template <class T>inline void read(T &x){
x=0;int ne=0;char c;
while((c=gc())>'9'||c<'0')ne=c=='-';x=c-48;
while((c=gc())>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;x=ne?-x:x;return ;
}
const int maxn=600005;
const int inf=0x7fffffff-10;
int n,m,l,c[maxn],mx_c=0;
struct Nico{
int x,y,dis;
bool operator <(const Nico &rhs)const{
return dis<rhs.dis;
}
}nico[maxn];
int pa[maxn];
int get(int x){return (pa[x]==x)?(pa[x]):(pa[x]=get(pa[x]));}
int cnt=0,w[maxn<<1],fa[maxn<<1],ch[maxn<<1][2],size[maxn<<1];
int dfn[maxn<<1],tot=0,ed[maxn<<1];
ll sum[maxn<<3],qry[maxn];
inline void add(int x,int d){for(;x<=2*n-1;x+=x&(-x))sum[x]+=d;}
inline ll query(int x){ll tmp=0;for(;x>=1;x-=x&(-x))tmp+=sum[x];return tmp;}
struct QAQ{
int x,y,d,id;
bool operator <(const QAQ & rhs)const{
return (x==rhs.x)?id<rhs.id:x<rhs.x;
}
}qwq[maxn*25];int num=0;
void pre_dfs(int now){
int v;
dfn[now]=++tot,size[now]=1;
//printf("--%d %d--\n",now,fa[now]);
if(ch[now][0])pre_dfs(ch[now][0]);
if(ch[now][1])pre_dfs(ch[now][1]);
size[now]+=(size[ch[now][0]]+size[ch[now][1]]);
ed[now]=tot;
if(now>=1&&now<=n){
qwq[++num]=(QAQ){c[now],dfn[now],1,0};
//printf("%d %d\n",dfn[now],c[now]);
}
return ;
}
int L,R,LL,RR;
void dfs(int now,int id){
int v;
if(ch[now][0])dfs(ch[now][0],id);
if(ch[now][1])dfs(ch[now][1],id);
//LL=max(0,c[now]-l),RR=min(c[now]+l,mx_c);
if(now>n||now<1)return ;
LL=c[now]-l,RR=c[now]+l;if (!l) RR++;
qwq[++num]=(QAQ){-inf-1,L-1,1,id};
qwq[++num]=(QAQ){-inf-1,R,-1,id};
qwq[++num]=(QAQ){LL,L-1,-1,id};
qwq[++num]=(QAQ){LL,R,1,id};
qwq[++num]=(QAQ){RR-1,L-1,1,id};
qwq[++num]=(QAQ){RR-1,R,-1,id};
qwq[++num]=(QAQ){inf,L-1,-1,id};
qwq[++num]=(QAQ){inf,R,1,id};
//printf("%d %d %d %d %d %d\n",now,L,R,LL,RR,id);
return ;
}
int main(){
//freopen("graph19.in","r",stdin);
FO(graph);
int x,y,z;
read(n),read(m),read(l);
for(ri i=1;i<=n;i++)pa[i]=i,read(c[i]),mx_c=max(mx_c,c[i]);
for(ri i=n+1;i<=n*2+2;i++)pa[i]=i;
for(ri i=1;i<=m;i++){
read(x),read(y),read(z);
nico[i]=(Nico){x,y,z};
}
std::sort(nico+1,nico+1+m);
cnt=n;
for(ri i=1;i<=m;i++){
x=nico[i].x,y=nico[i].y;
x=get(x),y=get(y);
if(x==y)continue;
pa[x]=++cnt,pa[y]=cnt;
fa[x]=cnt,fa[y]=cnt,ch[cnt][0]=x,ch[cnt][1]=y;
w[cnt]=nico[i].dis;
//printf("%d %d()()()\n",cnt,w[cnt]);
if(cnt==2*n-1)break;
}
fa[cnt]=0;
pre_dfs(cnt);
//for(ri i=1;i<=cnt;i++)printf("--%d %d %d %d %d %d--\n",i,fa[i],ch[i][0],ch[i][1],dfn[i],ed[i]);
for(ri i=n+1;i<=cnt;i++){
x=ch[i][0],y=ch[i][1];
if(size[x]>size[y])std::swap(x,y);
L=dfn[y],R=ed[y];
//printf("**%d %d %d %d\n",i,L,R,w[i]);
dfs(x,i);
}
std::sort(qwq+1,qwq+1+num);
for(ri i=1;i<=num;i++){
if(qwq[i].id==0){
//printf("%d %d\n",qwq[i].y,qwq[i].d);
add(qwq[i].y,1);
}
else{
//printf("%d %d %lld %d %d\n",qwq[i].id,qwq[i].d,query(qwq[i].y),qwq[i].x,qwq[i].y);
qry[qwq[i].id]+=qwq[i].d*query(qwq[i].y);
}
}//return 0;
ll ans=0;
//for(ri i=n+1;i<=cnt;i++)printf("&&&%d %d\n",i,w[i]);
for(ri i=n+1;i<=cnt;i++){
//printf("%d %d %d\n",i,qry[i],w[i]);
ans+=qry[i]*w[i];
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
