--数论-- - 随笔分类 - Rye_Catcher

数学知识小结#1

摘要：PREFACE 时隔数月尝试拾起以往的OI知识发现异常的艰难,于是准备慢慢的填坑,可能比较简略并且穿插不少英文(万一面试的时候问起OI还能说几句pao),但是我英语太菜了，如果您发现了错误或是需要改进的地方，欢迎联系我或是在下方评论小结 1主要是数论部分，小结 2到时看情况在更吧 update:里阅读全文

posted @ 2019-05-10 22:45 Rye_Catcher 阅读(316) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu2261余数求和题解--整除分块

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2261 分析显然

$k$

$mod$

$i=k \lfloor {k/i}\rfloor$

$\times$

$i$ ,于是我们只需要求$N k \sum_{i=1}^N {\lfloor {k/i}\rfloo 阅读全文

posted @ 2018-09-14 18:49 Rye_Catcher 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ2773Happy2006题解--数论好题

摘要：题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/POJ 2773 题意: 求第

$k$ 个与

$m$ 互质的数分析因为

$gcd(a,b)=gcd(a+t b,b)$ 所以在

$[1,m 1]$ 中与

$m$ 互质的个数与在

$[k \times m+1,(k+1) \times m 1]$ 的阅读全文

posted @ 2018-09-14 18:44 Rye_Catcher 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu4777[模板]拓展中国剩余定理题解

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4777 分析扩展

$CRT$ 就是解决模数不互质的情况,说是扩展

$CRT$ ,其实都是扩欧... 先来考虑两个方程的情况:

$x \equiv a \mod b$ 和

$x \equiv c \mod d$ 由方程1得$ 阅读全文

posted @ 2018-09-14 18:43 Rye_Catcher 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu1313计算系数题解--二项式定理

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 分析二项式定理

$(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}{C^k_n a^k b^{n k} }$ 于是我们要求的即是

$C^k_n \times a^n \times b^m$ ,于是直接快速幂，阅读全文

posted @ 2018-09-14 18:43 Rye_Catcher 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ1845Sumdiv题解--约数之和

摘要：题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/POJ 1845 分析

$POJ$ 里的数学题总是这么妙啊首先有一个结论就是

$A=\prod{ \ {p_i}^{c_i} \ }$ ,那么

$A$ 所有约数之和为$(1+p_1+p_1^2+..+p_1^{c_1}) (1+p_2+p 阅读全文

posted @ 2018-09-14 18:42 Rye_Catcher 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu2568GCD题解--欧拉函数

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568 分析题目即求

$\sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N [gcd(i,j)$

$is$

$a$

$prime$

$number$

$]$ 我们提出这个素数变成$\sum_p \sum_{i= 阅读全文

posted @ 2018-09-14 18:42 Rye_Catcher 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA10140PrimeDistance题解--质数/技巧

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10140 分析

$L,R$ 都很大,显然不能直接筛出

$L,R$ 区间中的质数,这里需要一个结论结论任何一个合数

$N$ 必定含有一个小于等于

$\sqrt N$ 的质因子证明反证法,若所有质因子都大于$\sqr 阅读全文

posted @ 2018-09-11 14:38 Rye_Catcher 阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu2261余数求和题解--整除分块

摘要：题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2261 分析显然

$k$

$mod$

$i=k \lfloor {k/i}\rfloor i$ ,于是我们只需要求

$N k \sum_{i=1}^N {\lfloor {k/i}\rfloor i}$ 这里就需要阅读全文

posted @ 2018-09-11 14:38 Rye_Catcher 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA571Jugs题解--简单数论(其实是瞎搞)

摘要：题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/UVA 571 分析刚做了道倒水问题的题想看看能不能水二倍经验,结果发现了这道题题意翻译:https://www.cnblogs.com/devymex/archive/2010/08/04/1792288.html 设A容量阅读全文

posted @ 2018-08-27 22:40 Rye_Catcher 阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记--数论知识集合

摘要：前言数论在OI中还是比较重要的,这些笔记是在课上匆忙记下的,可能不太美观。一些约定:在这里整数间除法是向下取整;

$(a,b)$ 代表

$gcd(a,b)$ Problems: 小凯的疑惑

$sol$ :构造

$ax+by = k(a,b = 0)$ 使其无解设一组解$x1 \in [0,b 1] , 阅读全文

posted @ 2018-07-28 20:32 Rye_Catcher 阅读(371) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2659算不出的算式不正经题解

摘要：题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2659 分析难得做到此类打表题目,不觉回想到NOIp2017考场上的SB经历这道题看到这么吓人的算式,当然是要.... 咳咳,像我这种菜鸡当然是先要打个表好象没什么规律,但我们可以找找阅读全文

posted @ 2018-07-15 15:32 Rye_Catcher 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2456-mode题解--一道有趣题

摘要：题目链接： https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2456 瞎扯这是今天考的模拟赛T2交互题的一个30分部分分，老师在讲题时提到了这题。考场上我比较菜并没有想出来分析：一个非常神奇美妙的做法，请大家直接看代码 include incl 阅读全文

posted @ 2018-07-05 23:40 Rye_Catcher 阅读(290) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记--扩展欧几里得

摘要：前言在noip前就对此算法进行过一些了解，然而noipD1T1压根没想到扩欧，说明我之前学的东西根本不扎实，于是现在跑来补坑相关概念：可以先看看这位dalao的博客，同时下面很多定理的证明那个博客也一并给出: https://blog.csdn.net/yoer77/article/detai 阅读全文

posted @ 2018-05-05 21:02 Rye_Catcher 阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解luoguP2054 BZOJ1965【[AHOI2005]洗牌】

摘要：题目链接： https://www.luogu.org/problemnew/show/P2054 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1965 思路：首先一开始我看错题了，但是发现了一些有趣的东西：这是题目要我们求得，然后我看成了原阅读全文

posted @ 2018-05-04 16:10 Rye_Catcher 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu题解 P3811 【【模板】乘法逆元】

摘要：upd 7.6 原线性求逆元代码有另一种更优写法题目链接： https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811 概念：一想到JXOI 2018考场上忘记逆元怎么打就觉得好笑，白白让T1落得如此下场. 推荐阅读：https://www.luogu.org/blo 阅读全文

posted @ 2018-04-29 15:48 Rye_Catcher 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记--数论--欧式线性筛素数

摘要：线性筛法, 即是筛选掉所有合数,留下质数我们知道合数可以由一个质数数与另一个数相乘得到，而比一个合数数大的质数和该合数的乘积可用一个更大的合数和比其小的质数相乘得到这也是if(! ( i % prime[j]) )break;的含义, 这也是线性筛法算质数表的关键所在原理: 1. 任何一个合数阅读全文

posted @ 2018-02-27 14:57 Rye_Catcher 阅读(1170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

清北学堂-DAY2-数论专题-中国剩余定理（CRT）

摘要：首先请看定义：（百科上抄下来的）孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题。原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之阅读全文

posted @ 2018-02-27 14:46 Rye_Catcher 阅读(337) 评论(0) 推荐(0) 编辑

学习笔记--数论--莫比乌斯反演初认识

摘要：前言本文只是用比较通俗的例子让大家了解一下什么是莫比乌斯反演，其中说明 ~~（明明都是瞎猜）~~可能有纰漏。本人也是个蒟蒻，未能给出珂学证明，还望多多指教。理论基础 1. “|”符号表示整除， a|b 表示b被a整除，也就是b有a这个因数，b=k a (k∈N )。 1. “∑ ”求和符号是什阅读全文

posted @ 2018-02-24 17:30 Rye_Catcher 阅读(346) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Rye_Catcher

欢迎小伙伴访问我的新个人博客 https://rye-catcher.github.io

随笔分类 - --数论--

公告