数论(GCD) HDOJ 4320 Arcane Numbers 1

 

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题意：有一个A进制的有限小数，问能否转换成B进制的有限小数

分析：0.123在A进制下表示成：1/A + 2/(A^2) + 3 / (A^3)，转换成B进制就是不断的乘B直到为0，即(1/A + 2/(A^2) + 3 / (A^3)) * (B^m)。那么(B^m) 一定要能整除(A^n)，转换一下就是A的质因子B都有，可以用GCD高效计算

收获：数论题做不来可以找找规律，想想会用什么知识求解

 

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/************************************************ * Author        :Running_Time! * Created Time  :2015-8-25 8:49:59 * File Name     :A.cpp  ************************************************/   #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <sstream> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <vector> #include <queue> #include <deque> #include <stack> #include <list> #include <map> #include <set> #include <bitset> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std;   #define lson l, mid, rt << 1 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1 typedef long long ll; const int MAXN = 1e5 + 10; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MOD = 1e9 + 7;   ll GCD(ll a, ll b)  {     return b == 0 ? a : GCD (b, a % b); }   int main(){     int T, cas = 0; scanf ("%d", &T);     ll A, B, C;     while (T--) {         scanf ("%I64d%I64d", &A, &B);         while ((C = GCD (A, B)) != 1)   A /= C;         printf ("Case #%d: %s\n", ++cas, A == 1 ? "YES" : "NO");     }       return 0; }