2⁰ + 2¹ + … + 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ − 1 的证明
前话
在初二(?不太记得了)时做到一道题
因此直接找规律
具体过程
根据惊人的注意力发现
因此此题答案为
不过这过于无理,于是想着证明
证明
先将问题一般化即证明
根据对幂的了解,可以说
那么我们为了得到
那么左边变为
由于
因此
重复这个操作最终得到
在初二(?不太记得了)时做到一道题
因此直接找规律
根据惊人的注意力发现
因此此题答案为
不过这过于无理,于是想着证明
先将问题一般化即证明
根据对幂的了解,可以说
那么我们为了得到
那么左边变为
由于
因此
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