1990-D. 幻方

描述

 

河图，黑点白点排列奥秘数阵；洛书，纵横斜三条线上数和皆15。这是一个古老的数字游戏，将1~9填入一个九宫格，使得每行、每列、对角线上数字的和都相同（为15）。在西方，满足类似规律的矩阵称之为幻方。 一个n阶的幻方是一个n阶矩阵，在其中填入1~n2个正整数，使得每行每列及两条对角线上的数字和都相同。随着n的增大，幻方的解就越难求。但是，对于n为奇数的幻方，有一种独特的填数解法： 1、首先，将1填在第一行正中间； 2、依次填入2~n2，其中数字i+1填在数字i的右上角； 3、当数字i的右上角不可以填数字时，按如下方法分类讨论： a) 目标格超出幻方右边界，将数字填入该行最左侧的空格中； b) 目标格超出幻方上边界，将数字填入该列最下方的空格中； c) 目标格被占或其他情况，将数字填入源数字的下方一格。 下各图给出了三阶幻方的填数流程：

 

现在，请你按照上述规则，求解幻方。

 

输入

第一行包含一个正整数T (1≤T≤10)，表示有T组数据。 接下来T行，每行包含一个正整数N(1≤N＜1000)，表示幻方的阶数。 数据保证N一定为奇数。

输出

对于每个N阶幻方，依次输出N行，每行N个数字，每两个数字间用空格分隔。

样例输入

2

1

3

样例输出

1

8 1 6

3 5 7

4 9 2

#include<iostream>
using namespace std; 
int main()
{
    int t,n,i,j;
    int **a;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        a=(int **)malloc(sizeof(int *)*(n+3));   
        for(i=-1;i<=n;i++)   
            a[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*(n+3));
        for(i=-1;i<=n;i++)
            for(j=-1;j<=n;j++)
                a[i][j]=0;
    i=0,j=n/2;
    a[i][j]=1;
    for(int k=2;k<=n*n;k++)
    {
        i--;j++;
        if(i>=0&&i<n&&j>=0&&j<n&&a[i][j]==0) a[i][j]=k;
        else if(i<0&&j>=0&&j<n) 
        {
            i=n-1;
            while(a[i][j]!=0) 
                i--;
            a[i][j]=k;
        }            
        else if(j>n-1&&i>=0&&i<n)
        {
            j=0;
            while(a[i][j]!=0) 
                j++;
            a[i][j]=k;
        }
        else if(a[i][j]!=0||i<0&&j>n-1)
        {
            i=i+2;j--;
            while(a[i][j]!=0)
                i++;
            a[i][j]=k;
        }
    }
    
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n-1;j++)
                cout<<a[i][j]<<" ";
            cout<<a[i][n-1];
            cout<<endl;
        }
        
    }
    delete []a;
    return 0;
}