1017-乘积最大

描述

 

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

    设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

    同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

 

输入

 

输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

 

输出

 

输出所求得的最大乘积（一个自然数）,答案在long long 数据范围之内。

 

样例输入

4  2 1231

样例输出

62

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
using namespace std;


void calBSum();

int main()
{
    int i;
    int N,K; 
    char ch[45];
    cin>>N>>K;
    for (i=1;i<=N;i++)
        cin>>ch[i];

    int F[45],iSum,itmpK,itmpN;  
    char ctemp[45];  

    iSum=0;
    for (i=1;i<=N-K;i++)      
    {
        iSum=ch[i]-'0'+iSum*10;
        F[i]=iSum;
    }

    for (itmpK=1;itmpK<=K;itmpK++)
    {
        for (itmpN=N-K+itmpK;itmpN>=itmpK+1;itmpN--)
        {
            F[itmpN]=INT_MIN;

            for (i=itmpK;i<=itmpN-1;i++)
            {
                memcpy(ctemp,ch+i+1,itmpN-i);
                ctemp[itmpN-i]=0;

                if (F[i]*atoi(ctemp)>F[itmpN])
                {
                    F[itmpN]=F[i]*atoi(ctemp);
                }
            }
        }
    }
    cout<<F[N]<<endl;
    return 0;
}