TYVJ 1035 / codevs 2171 棋盘覆盖

Problem Description

给定一个n * m的棋盘，已知某些各自禁止放置，求最多往棋盘上放多少长度为2宽度为1的骨牌（骨牌不重叠）

 

Input

第一行为n，m（表示有m个删除的格子）
第二行到m+1行为x,y，分别表示删除格子所在的位置
x为第x行
y为第y列

 

output

一个数，即最大覆盖格数

 

思路：对于棋盘覆盖问题，就是把棋盘拆成各个点然后根据题意把能被一张骨牌覆盖的点连边……然后就可以发现每个横纵坐标之和为奇数的点为左部节点，和为偶数的为右部节点，然后跑最大匹配就可以了

　　也就是把棋盘两两不相邻地进行黑白染色 然后黑色为左部节点，白色为右部节点，依据题意连边

　　类似的套路题还有网络流24题中的方格取数问题和骑士共存问题，建模时都是先黑白染色然后连边……

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 11000;
int g[N], col[N];
int n,m,mat[N];
bool vis[N],er[110][110];

int head[N],now;
struct edges{
    int to,next;
}edge[N<<1];
void add(int u,int v){  edge[++now] = {v,head[u]}; head[u] = now;}

int id(int x,int y){
    return (x - 1) * n + y;
}

bool dfs(int x){
    for(int i = head[x]; i; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v]){
            vis[v] = 1;
            if(!mat[v] || dfs(mat[v])){
                mat[v] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        er[a][b] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      for(int j = 1; j <= n; j++){
        if(er[i][j] || (i+j) % 2 == 0) continue;
        if(j > 1 && !er[i][j-1]) add(id(i,j), id(i,j-1));
        if(i > 1 && !er[i-1][j]) add(id(i,j), id(i-1,j));
        if(j < n && !er[i][j+1]) add(id(i,j), id(i,j+1));
        if(i < n && !er[i+1][j]) add(id(i,j), id(i+1,j));
      }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      for(int j = 1; j <= n; j++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(id(i,j))) 
          ans++; 
      }
//    cout<<now<<endl;
    printf("%d\n",ans);
    return 0; 
}