[JSOI2007]文本生成器 (AC自动机+dp)
Description
JSOI交给队员ZYX一个任务,编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件:该软件的使用者是一些低幼人群,
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说,生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词,
那么我们说这篇文章是可读的(我们称文章a包含单词b,当且仅当单词b是文章a的子串)。但是,即使按照这样的
标准,使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量,以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗?
Input
输入文件的第一行包含两个正整数,分别是使用者了解的单词总数N (<= 60),GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M;以下N行,每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100,并且只可能包
含英文大写字母A..Z
Output
一个整数,表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。
Sample Input
2 2
A
B
A
B
Sample Output
100
这题直接推可读文本似乎状压可做
然后就被我码废了
然后我就不是人辽
得知ans=26m-完全不可读文本数量后这题就灰常套路了
跑建图 转移一下end标记 之后直接记忆化搜索实现dp
dp[i][j]表示还剩i位 转移到了Trie图的j节点
(我不会说自己把记忆化搜索传参写反 调了2h的QAQ)
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int mod=10007; char s[105]; int n,tot=1,m; bool tag[5805]; struct trie { int son[28],fail; }t[5805]; void ins(char *str) { int l=strlen(str+1),root=1; for(int i=1;i<=l;i++) { int x=str[i]-'A'; if(!t[root].son[x])t[root].son[x]=++tot; root=t[root].son[x]; } tag[root]=1; } void build() { queue<int> q; for(int i=0;i<26;i++)t[0].son[i]=1; q.push(1); while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<26;i++) { int &y=t[x].son[i]; if(!y) { y=t[t[x].fail].son[i]; continue; } t[y].fail=t[t[x].fail].son[i]; q.push(y); if(tag[t[t[x].fail].son[i]])tag[t[x].son[i]]=1; } } } int dp[105][5805],v[105][5805]; int dfs(int x,int y) { if(!x)return 1; if(v[x][y])return dp[x][y]; v[x][y]=1; for(int i=0;i<26;i++) if(!tag[t[y].son[i]])(dp[x][y]+=dfs(x-1,t[y].son[i]))%=mod; return dp[x][y]; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",s+1); ins(s); } build(); int res=dfs(m,1),po=1; for(int i=1;i<=m;i++)po*=26,po%=mod; cout<<(po-res+mod)%mod<<endl; return 0; }
兴许青竹早凋,碧梧已僵,人事本难防。